Ações de convergência de produtos livres

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Lucas Henrique Rocha de Souza
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/33531
Resumo: Seja G um grupo nitamente gerado que possui uma a c~ao relativamente hiperb olica no conjunto de Cantor e seu conjunto P de representantes de subgrupos parab olicos e tal que todo elemento Pi 2 P e relativamente hiperb olico com respeito a um conjunto Pi ent~ao o grupo G e relativamente hiperb olico com respeito a S i Pi (consequ^encia de [10]) e sua fronteira de Bowditch, @B(G; S i Pi) depende apenas dos espa cos @B(Pi;Pi). Como caso especial, mostraremos que se G1; :::;Gn s~ao relativamente hiperb olicos ent~ao @B(G1 ::: Gn) depende topologicamente apenas dos espa cos @B(Gi) (em que omitimos os conjuntos parab olicos por simplicidade). Nosso resultado principal generaliza [18], em que s~ao caracterizadas as fronteiras hiperb olicas de produtos livres de grupos hiperb olicos. Entretanto, nossos m etodos s~ao diferentes dos usados em [18]
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spelling Victor Guerassimovhttp://lattes.cnpq.br/0784558050561088http://lattes.cnpq.br/5391133486363759Lucas Henrique Rocha de Souza2020-05-25T17:29:40Z2020-05-25T17:29:40Z2017-05-03http://hdl.handle.net/1843/33531Seja G um grupo nitamente gerado que possui uma a c~ao relativamente hiperb olica no conjunto de Cantor e seu conjunto P de representantes de subgrupos parab olicos e tal que todo elemento Pi 2 P e relativamente hiperb olico com respeito a um conjunto Pi ent~ao o grupo G e relativamente hiperb olico com respeito a S i Pi (consequ^encia de [10]) e sua fronteira de Bowditch, @B(G; S i Pi) depende apenas dos espa cos @B(Pi;Pi). Como caso especial, mostraremos que se G1; :::;Gn s~ao relativamente hiperb olicos ent~ao @B(G1 ::: Gn) depende topologicamente apenas dos espa cos @B(Gi) (em que omitimos os conjuntos parab olicos por simplicidade). Nosso resultado principal generaliza [18], em que s~ao caracterizadas as fronteiras hiperb olicas de produtos livres de grupos hiperb olicos. Entretanto, nossos m etodos s~ao diferentes dos usados em [18]Let G be a finitely generated group which has a relatively hyperbolic action on the Cantor set and its representative parabolic set P is such that every element Pi ∈ P is relatively hyperbolic with respect to a set Pi , then G is relatively hyperbolic with respect to S i Pi (consequence of [10]) and its Bowditch boundary, ∂B(G, S i Pi), depends only on the spaces ∂B(Pi,Pi). In particular, if G1, ..., Gn are relatively hyperbolic then ∂B(G1 ∗ ... ∗ Gn) only depends, topologically, of the spaces ∂B(Gi) (where we omitted for simplicity the parabolic sets). Our main result generalizes [18] where the hyperbolic boundaries of free products of hyperbolic groups are characterized. However, our methods are entirely different from that of (18).porUniversidade Federal de Minas GeraisPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFMGBrasilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/pt/info:eu-repo/semantics/openAccessMatemática - TesesEspaços topologicosEspaços uniformesTopologiaMatemáticaAções de convergência de produtos livresinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALLucasHenriqueRochaSouza.pdfLucasHenriqueRochaSouza.pdfapplication/pdf977939https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/33531/1/LucasHenriqueRochaSouza.pdfae5df0322b1c56744530fd89fd4a7dffMD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8811https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/33531/2/license_rdfcfd6801dba008cb6adbd9838b81582abMD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82119https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/33531/3/license.txt34badce4be7e31e3adb4575ae96af679MD531843/335312020-05-25 14:29:40.703oai:repositorio.ufmg.br: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Repositório de PublicaçõesPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2020-05-25T17:29:40Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false
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