Amostragem entrópica tomográfica: aprimoramento e aplicações ao modelo de Ising antiferromagnético com campo externo e ao problema de flow shop scheduling
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2016 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFMG |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/1843/BUBD-AETLQT |
Resumo: | Nesse trabalho apresentamos uma nova implementação do algoritmo de amostragem entrópica tomográfica (tomographic entropic sampling TES) baseada no algoritmo 1/t. Nessa nova implementação utilizamos t (com = 0, 1/2, 1 e 2) como fator de refinamento de () (número de configurações de uma determinada classe de configurações,). Analisamos a taxa de convergência do calor específico máximo, cmax, ao longo das iterações para o modelo de Ising antiferromagnético (AF) com campo externo na rede quadrada, com interação de primeiros vizinhos, assim como para o problema de shop scheduling (agendamento de tarefas) área de estudo típica de ciência da computação e engenharia de produção. Pudemos verificar em ambos sistemas estudados que a convergência só ocorre de forma mais confiável para = 1; para = 1/2 também há um indício de convergência, porém mais lenta do que para = 1. Já para = 0 e 2 não há convergência. Realizamos, então, simulações do modelo de Ising AF para sistemas de tamanhos L = 10 a 30, com L = 2. A linha crítica do modelo de Ising AF no plano temperaturacampo externo e expoentes críticos são calculados via análise de escala de tamanho finito usando amostragem entrópica para = 0 e 1. Também realizamos amostragens de Metropolis para tamanhos maiores (L 320) tendo em vista refinar as estimativas dos pontos e expoentes críticos, bem como do cumulante de Binder de quarta ordem, ao longo da linha crítica. Essas estimativas críticas estão em boa concordância com os respectivos valores conhecidos na literatura para a classe de universalidade do modelo de Ising bidimensional. Verificamos também que o do calor específico escala com ln L ao longo da linha crítica, como esperado. |
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Ronald DickmanLucas Alvares da Silva MolJurgen Fritz StilckJafferson Kamphorst Leal da SilvaCarlos Eduardo Fiore dos SantosBruno Jeferson Lourenço2019-08-10T12:49:50Z2019-08-10T12:49:50Z2016-03-21http://hdl.handle.net/1843/BUBD-AETLQTNesse trabalho apresentamos uma nova implementação do algoritmo de amostragem entrópica tomográfica (tomographic entropic sampling TES) baseada no algoritmo 1/t. Nessa nova implementação utilizamos t (com = 0, 1/2, 1 e 2) como fator de refinamento de () (número de configurações de uma determinada classe de configurações,). Analisamos a taxa de convergência do calor específico máximo, cmax, ao longo das iterações para o modelo de Ising antiferromagnético (AF) com campo externo na rede quadrada, com interação de primeiros vizinhos, assim como para o problema de shop scheduling (agendamento de tarefas) área de estudo típica de ciência da computação e engenharia de produção. Pudemos verificar em ambos sistemas estudados que a convergência só ocorre de forma mais confiável para = 1; para = 1/2 também há um indício de convergência, porém mais lenta do que para = 1. Já para = 0 e 2 não há convergência. Realizamos, então, simulações do modelo de Ising AF para sistemas de tamanhos L = 10 a 30, com L = 2. A linha crítica do modelo de Ising AF no plano temperaturacampo externo e expoentes críticos são calculados via análise de escala de tamanho finito usando amostragem entrópica para = 0 e 1. Também realizamos amostragens de Metropolis para tamanhos maiores (L 320) tendo em vista refinar as estimativas dos pontos e expoentes críticos, bem como do cumulante de Binder de quarta ordem, ao longo da linha crítica. Essas estimativas críticas estão em boa concordância com os respectivos valores conhecidos na literatura para a classe de universalidade do modelo de Ising bidimensional. Verificamos também que o do calor específico escala com ln L ao longo da linha crítica, como esperado.We propose and test a new implementation of the tomographic entropic sampling (TES) algorithm based on the 1/t algorithm. We use t (with = 0, 1/2, 1 and 2) as a refinement factor of () (number of configurations in configuration class ). The rate of convergence is evaluated for the maximum of the specific heat, cmax, for the antiferromagnetic (AF) Ising model with external field on the square lattice, as well for the shop scheduling problem a typical subject of computer science and production engineering. We verify for both systems that convergence occurs for = 1; for = 1/2 there is also convergence, slower than for = 1 though. For = 0 and 2, however, there is no convergence. We simulated the AF Ising model for systems of sizes L = 10 to 30with L = 2; the critical line in the temperatureexternal field; critical exponents are evaluated via finite size scaling using TES for = 0 and 1. We also employed Metropolis sampling for larger sizes (L 320) in order to improve the estimates of critical points and exponents, as well the reduced fourth order Binder cumulant, along the critical line. Thesecritical estimates are in good agreement with their respective known literature values of the universality class of the two-dimensional Ising model. We also verify that the specific heat scales as ln L along the critical line, as expected.Universidade Federal de Minas GeraisUFMGFerromagnetismoAntiferromagnetismoTermodinamicaIsing, Modelo deParamagnetismoFísicaFísicaAmostragem entrópica tomográfica: aprimoramento e aplicações ao modelo de Ising antiferromagnético com campo externo e ao problema de flow shop schedulinginfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALtese_final.pdfapplication/pdf6430373https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/BUBD-AETLQT/1/tese_final.pdf46d6678a0b07b22ceb19a075e826b7b4MD51TEXTtese_final.pdf.txttese_final.pdf.txtExtracted texttext/plain125545https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/BUBD-AETLQT/2/tese_final.pdf.txt6ac6c1dfe19da4fd7df154785c2522daMD521843/BUBD-AETLQT2019-11-14 03:17:53.238oai:repositorio.ufmg.br:1843/BUBD-AETLQTRepositório de PublicaçõesPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2019-11-14T06:17:53Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false |
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