Um modelo de ligação preferencial com fitness

• Autor(a) principal: Cristiano Santos Benjamin
• Data de Publicação: 2016
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/EABA-AGLHTQ
• topic: grafos aleatórios; fitness; Matemática; Distribuição assintotica (Probabilidades)

A rede de ligação preferencial com fitness, introduzido em [2], é um modelo de grafo aleatório dinâmico. Novos vértices são introduzidos sucessivamente e cada novo vértice é ligado a um vértice já existente com probabilidade proporcional ao grau do vértice multiplicado por um fitness aleatório. Nos concentramos no típico comportamento do grafo calculando a distribuição do fitness de um vértice escolhido proporcional ao seu grau. Para uma variante particular do modelo, esta análise foi feita por Borgs, Chayes, Daskalakis e Roch. Porém, apresentamos um método, encontrado em [7], o qual é robusto no sentido de que não depende das especificações exatas da lei de ligação, pois poderemos ter um novo vértice fazendo mais de uma ligação. Em particular, mostramos que um fen^omeno peculiar, análogo à condensação de Bose-Einstein, pode ser observado em um modelo mais geral do que aquele apresentado por [5]. No final calculamos a distribuição assintótica dos graus dos vértices do modelo.