Incêndios florestais em grafos

• Autor(a) principal: Humberto Carelos Sanna
• Data de Publicação: 2013
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/EABA-96SJEL
• topic: Matemática; Matemática; Poisson, Distribuição de ; Teoria dos grafos; Percolação

O presente trabalho é o estudo de um sistema de partículas interagentes proposto em van den BERG, J., BROUWER, R. Self-Organized Forest-Fires near the Critical Time, Communications in Mathematical Physics 67, 265-277, 2006. Informalmente, podemosdescrevê-lo da seguinte forma: cada sítio da rede quadrada pode estar vazio ou ocupado por uma árvore. Sítios vagos tornam-se ocupados com taxa 1. Além disso os sítios também podem ser atingidos por raios segundo uma taxa (.) > 0 e, quando isto ocorre, o raio instantaneamente destrói todo o cluster ocupado deste sítio. O objetivo principal aqui consiste em analisar o comportamento do sistema quando (>) 0, em tempos maiores que o tempo crítico tc definido a partir do parâmetro crítico para percolação de sítios na rede quadrada, segundo a relação (..) . Mais precisamente, estamos interessados em observar se, antes de algum tempo (..), a origem do nosso sistema é destruída com probabilidade positiva quando (..) 0. Com a mesma motivação, modificamos o modelo inicial de duas maneiras distintas:primeiro exploramos uma dinâmica de ignição que destrói clusters suficientemente grandes na rede quadrada e consideramos o limite quando o tamanho dos clusters tende a infinito. Em seguida mantemos o mecanismo de ignição com taxa (.) > 0 e consideramos o processona árvore binária direcionada.