Balanceamento just-in-time de sistemas max-plus lineares com restrições: aplicação à linha de montagem

• Autor(a) principal: Luíza Sernizon Guimarães
• Data de Publicação: 2020
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/35132
• topic: Álgebra Max-Plus; Grafos de eventos temporizados; Controle just-in-time; Sistemas a eventos discretos; λ-super-autovetor; Engenharia elétrica; Redes de petri; Teoria dos grafos; Álgebra - Métodos gráficos

Sistemas a Eventos Discretos Temporizados sujeitos a fenômenos de sincronização e de atraso podem ser modelados por uma subclasse de Rede de Petri denominada Grafos de Eventos Temporizados, cuja dinâmica pode ser descrita de forma linear pela álgebra Max-Plus. Esta dissertação trata-se sobre o controle via realimentação de estados de tais sistemas. Para tal, duas metodologias de controle são desenvolvidas a partir das propriedades algébricas dos sistemas modelados. A primeira propõe a síntese de controladores que respeitem as restrições impostas ao funcionamento dos sistemas, além de não permitir a formação de estoques no interior da planta. Também é abordado como encontrar deterministicamente, por uma equação, um controlador que permite o atraso máximo das entradas das peças nos sistemas. Visando solucionar os problemas de controle, alguns conceitos da álgebra Max-Plus, como a teoria de residuação e a teoria dos semimódulos são utilizados. A segunda metodologia propõe o projeto de controladores que devem respeitar as restrições impostas ao sistema e permitir o funcionamento em um contexto de gestão just-in-time com máxima taxa de produção, uma vez que a política just-in-time é uma política de controle que visa a não formação de estoques nos sistemas. Isso pode ser feito por meio do atraso máximo possível das datas de entradas do sistema, sem alterar a sua taxa de produção. Esta metodologia é baseada no algoritmo alternante, na teoria de semimódulos e em conceitos espectrais de matrizes como autovalor e λ-super-autovetor. O pacote computacional Scicoslab pode ser utilizado para a extração de informações dos sistemas, como a taxa máxima de produção e o tempo de produção de determinada peça, além de permitir a simulação de sistemas, possibilitando a síntese de controladores. As metodologias propostas são aplicadas em exemplos numéricos para demonstração de sua eficácia.