Geração de nuvem de pontos para métodos sem malhas

• Autor(a) principal: Lucas Pantuza Amorim
• Data de Publicação: 2011
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/RCMA-8PXM7W
• topic: Geometria Computacional; Algoritmo de Loyd; Métodos sem malha; Diagramas de Voronoi; Geração de nuvens de pontos; Engenharia elétrica

Uma técnica para gerar nuvens de pontos para métodos sem malha, que são limitadas por uma função de densidade especificada e pela geometria de entrada é apresentada. Inicialmente, os pontos são distribuídos ao longo das bordas da geometria identificando seus limites e as fronteiras entre diferentes materiais. Para gerar pontos dentro da geometria, duas abordagens diferentes são usadas: (i) distribuição aleatória e (ii) uma subdivisão baseada em quadtree, onde o menor quadrado que circunda a geometria é recursivamente subdividido em quatro, com a criação de um novo ponto no centro de cada quadrado. Em ambos os casos, o processo iterativo é interrompido quando a densidade de pontos se aproxima da função de densidade especificada. Os pontos iniciais são redistribuídos usando o algoritmo iterativo de refinamento de Lloyd, até a distribuição esperada ser cumprida. Tanto distribuições uniformes de pontos quanto não uniformes, onde a função de densidade não é constante, podem ser atendidas. A qualidade final da nuvem resultante só depende do algoritmo de refinamento de Lloyd. No entanto, o algoritmo que gera pontos iniciais com base em quadtrees, embora mais complexa do que a geração aleatória, necessita menos iterações do algoritmo de Lloyd para atingir a qualidade esperada. Isto é devido ao fato de que seus pontos de distribuição inicial já levam em conta a função de densidade especificada.