Algoritmos branch-and-cut-and-price para o problema da árvore geradora de custo mínimo com restrição de grau

• Autor(a) principal: Luis Henrique Costa Bicalho
• Data de Publicação: 2014
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/ESBF-9Q3N8R
• topic: Otimização combinatória; Geração de colunas; Branch-and-cut-and-price; Branch-and-cut; AGM com restrição de grau; Análise Numérica; Otimização combinatória; Árvores (Teoria dos Grafos); Computação

Dados um grafo não direcionado G = (V, E) com pesos nas arestas e inteiros positivos dv associados a cada vértice v ∈ V , o Problema da Árvore Geradora de Custo Mínimo com Restrição de Grau (PAGRG) consiste em encontrar uma árvore geradora mínima T de G tal que o grau de cada vértice v em T seja menor ou igual a dv. Neste trabalho, foram propostos um algoritmo híbrido que utiliza Geração de Colunas como etapa de preprocessamento e warm start de um algoritmo Branch-and-cut e um algoritmo Branch-and-cut-and-price para o PAGRG. Essas abordagens foram testadas em instâncias da literatura e em um novo conjunto de instâncias, mais difíceis, introduzidas neste trabalho. Em instâncias de pequeno e médio porte as abordagens utilizadas foram melhores do que as da literatura, obtendo certicados de otimalidade em um menor tempo de processamento. Já para as instâncias maiores, devido ao alto custocomputacional do algoritmo de separação das restriçoes de eliminação de subciclos, os métodos propostos foram mais lentos.