Solução de viscosidade da equação eikonal em variedades Riemannianas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Santos Francisco Quezada Castillo
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/EABA-AGLJ7Q
Resumo: O objetivo principal desta dissertação é estudar existência e unicidade de soluções de viscosidade da equação eikonal em que é um subconjunto aberto e limitado de uma variedade Riemanniana M. Para isso, primeiramente, apresentamos algumas noções básicas como: variedades de Banach-Finsler e variedade Finsler uniformemente bumpable. Além disso, apresentamos uma demonstração detalhada de que toda variedade Finsler no sentido de Neeb-Upmeier fraca uniforme (em particular, toda variedade Riemanniana) é uniformemente bumpable, como é discutido por Jiménez e Sanchez [11]. Em seguida, estudamos as noções de cálculo subdiferencial em variedades Riemanianas e apresentamos uma demonstração detalhada de alguns resultados obtidos por Azagra, Ferrera e López [1], dentre os quais merecem destaque o principio variacional suave em variedadesRiemannianas, o principio de minimização perturbada para a diferença de duas funções e a desigualdade do valor médio de Deville. Finalmente, aplicamos esses resultados para provar existência e unicidade de soluções de viscosidade da equação eikonal.
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