Gonalidade e o Teorema de Max Noether para Curvas Não-Gorenstein

• Autor(a) principal: Lia Feital Fusaro Abrantes
• Data de Publicação: 2013
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/EABA-9AQHMH
• topic: Modelo canônico de Rosenlicht; Curvas não-Gorenstein; Semigrupos de valores; Teorema de Max Noether; Gonalidade; Matemática

A gonalidade de uma curva C é o menor inteiro d para o qual existe um sistema linear de grau d e dimensão 1 em C, possivelmente admitindo pontos de base não removíveis. Mostramos que a gonalidade de uma curva não-Gorenstein de gênero aritmético g varia entre 2 e g e que a gonalidade máxima possível de uma curva racional não-Gorenstein com um único ponto singular coincide com a cota de Brill-Noether para curvas regulares. Além disso, provamos alguns resultados adicionais sobre a gonalidade de curvas de gênero arbitrário. Em seguida, fizemos uma análise detalhada de todas as gonalidades possíveis de curvasnão-Gorenstein de gênero 5, de acordo com os seus respectivos modelos canônicos. Na última parte, obtivemos nosso resultado principal: a generalização do Teorema de Max Noether para todas as curvas integrais não-hiperelíticas. Também calculamos a dimensão do espaço vetorial das r-formas identicamente nulas em uma curva não-Gorenstein unirramificada.