Novas funções de forma para o método sem malha de aresta

• Autor(a) principal: Paulo Mariano Inácio da Silva
• Data de Publicação: 2017
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/BUOS-ATMKGX
• topic: Campos eletromagnéticos; Espaço H(curl); Métodos numéricos; Método sem malha de aresta; Campos eletromagneticos; Engenharia elétrica; Análise numérica

O Método sem Malha de Aresta é um método numérico recentemente desenvolvido para solucionar problemas de contorno regidos por incógnitas que são campos vetoriais. Este método utiliza funções de forma vetoriais de aresta que satisfazem a condição de divergente nulo e assim geram soluções numéricas livres de modos espúrios. As funções são construídas com base em arestas ao invés de nós, associando um grau de liberdade a cada aresta distribuída no domínio. O objetivo geral do trabalho é prosseguir com o desenvolvimento dos métodos sem malha de aresta, almejando superar algumas de suas deficiências detectadas. Para isso, são realizados estudos mais aprofundados a respeito do impacto da seleção das arestas de suporte na solução de problemas eletromagnéticos e é proposta uma nova maneira de gerar funções de formas vetoriais para o método. A teoria para o desenvolvimento dessas novas funções é baseado nos elementos de Nédélec de primeiro tipo, conformes no espaço H(curl; ). A formulação matemática para construção das funções de forma é apresentada e as principais características do método são verificadas numericamente para o caso bidimensional. Verifica-se que a solução numérica não é corrompida por modos espúrios e é possível gerar aproximações consistentes mesmo quando o comprimento das arestas tende para zero.