Mixed meshfree methods in computational electromagnetism: mathematical foundations and problems in wave scattering
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2015 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFMG |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/1843/BUBD-A7PRBM |
Resumo: | A presente tese versa sobre a extensão dos métodos sem malha ditos nodais a problemas de espalhamento eletromagnético em três dimensões. Tais problemas envolvem quantidades vetoriais, sobre as quais geralmente é imposta uma condição de divergente nulo. A simples adição de uma restrição como essa ao divergente torna particularmente difícil a análise via funções de forma nodais. Para lidar com ela de uma maneira adequada, precisamos adicionar um multiplicador de Lagrange à versão discretizada das formas fracas resultantes do problema. Desta forma, somos levados a uma formulação mista que envolve duas quantidades: O campo elétrico e o multiplicador de Lagrange (também chamado de pseudopressão). Em seguida, investigamos as condições sob as quais a formulação mista é bem-posta; aqui as chamadas condições inf-sup desempenham um papel fundamental. Após uma profunda exploração dos teoremas que dão estrutura às formulações mistas, observa-se que a abordagem nodal proposta é de fato sustentada por uma firme base matemática. Finalmente, a formulação meshfree desenvolvida é testada na solução de vários problemas relativos ao espalhamento eletromagnético |
id |
UFMG_d50d512752a6b315f87c00984d91d140 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repositorio.ufmg.br:1843/BUBD-A7PRBM |
network_acronym_str |
UFMG |
network_name_str |
Repositório Institucional da UFMG |
repository_id_str |
|
spelling |
Fernando Jose da Silva MoreiraRenato Cardoso MesquitaCassio Goncalves do RegoElson Jose da SilvaUrsula do Carmo ResendeDelfim soares JúniorWilliams Lara de Nicomedes2019-08-12T15:54:40Z2019-08-12T15:54:40Z2015-05-22http://hdl.handle.net/1843/BUBD-A7PRBMA presente tese versa sobre a extensão dos métodos sem malha ditos nodais a problemas de espalhamento eletromagnético em três dimensões. Tais problemas envolvem quantidades vetoriais, sobre as quais geralmente é imposta uma condição de divergente nulo. A simples adição de uma restrição como essa ao divergente torna particularmente difícil a análise via funções de forma nodais. Para lidar com ela de uma maneira adequada, precisamos adicionar um multiplicador de Lagrange à versão discretizada das formas fracas resultantes do problema. Desta forma, somos levados a uma formulação mista que envolve duas quantidades: O campo elétrico e o multiplicador de Lagrange (também chamado de pseudopressão). Em seguida, investigamos as condições sob as quais a formulação mista é bem-posta; aqui as chamadas condições inf-sup desempenham um papel fundamental. Após uma profunda exploração dos teoremas que dão estrutura às formulações mistas, observa-se que a abordagem nodal proposta é de fato sustentada por uma firme base matemática. Finalmente, a formulação meshfree desenvolvida é testada na solução de vários problemas relativos ao espalhamento eletromagnéticoThis thesis is primarily concerned with the extension of nodal meshfree methods to the solution of electromagnetic wave scattering problems in three dimensions. These problems involve vector field quantities, which are usually constrained by a divergence-free condition. The rather innocent addition of such a constraint on the divergence makes the analysis via nodal basis functions particularly challenging. In order to deal with it, we must add a Lagrange multiplier to the discretized weak forms. We are thus led to a mixed formulation which involves two quantities: The electric field and the Lagrange multiplier (also called pseudopressure). Next we investigate the conditions under which the aforementioned mixed formulation is well-posed; at this point the so-called inf-sup conditions play a fundamental role. After delving deeply on the theorems which comprise the framework of mixed formulations, one observes that the nodal approach we propose is backed by a firm mathematical theory. Finally, our meshfree formulation is put to the test by solving several problems pertaining to the subject of wave scatteringUniversidade Federal de Minas GeraisUFMGEspalhamento (Matemática)Campos elétricosCampos eletromagneticosEngenharia elétricaEngenharia elétricaMixed meshfree methods in computational electromagnetism: mathematical foundations and problems in wave scatteringinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALphd_thesis_nicomedes_final.pdfapplication/pdf6697293https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/BUBD-A7PRBM/1/phd_thesis_nicomedes_final.pdfe9a376df91c4e067fdbe91897e45fa5bMD51TEXTphd_thesis_nicomedes_final.pdf.txtphd_thesis_nicomedes_final.pdf.txtExtracted texttext/plain516356https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/BUBD-A7PRBM/2/phd_thesis_nicomedes_final.pdf.txta6ea7b2d2c57bba5a4fe6ec397779047MD521843/BUBD-A7PRBM2019-11-14 18:29:10.304oai:repositorio.ufmg.br:1843/BUBD-A7PRBMRepositório de PublicaçõesPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2019-11-14T21:29:10Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false |
dc.title.pt_BR.fl_str_mv |
Mixed meshfree methods in computational electromagnetism: mathematical foundations and problems in wave scattering |
title |
Mixed meshfree methods in computational electromagnetism: mathematical foundations and problems in wave scattering |
spellingShingle |
Mixed meshfree methods in computational electromagnetism: mathematical foundations and problems in wave scattering Williams Lara de Nicomedes Engenharia elétrica Espalhamento (Matemática) Campos elétricos Campos eletromagneticos Engenharia elétrica |
title_short |
Mixed meshfree methods in computational electromagnetism: mathematical foundations and problems in wave scattering |
title_full |
Mixed meshfree methods in computational electromagnetism: mathematical foundations and problems in wave scattering |
title_fullStr |
Mixed meshfree methods in computational electromagnetism: mathematical foundations and problems in wave scattering |
title_full_unstemmed |
Mixed meshfree methods in computational electromagnetism: mathematical foundations and problems in wave scattering |
title_sort |
Mixed meshfree methods in computational electromagnetism: mathematical foundations and problems in wave scattering |
author |
Williams Lara de Nicomedes |
author_facet |
Williams Lara de Nicomedes |
author_role |
author |
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
Fernando Jose da Silva Moreira |
dc.contributor.advisor-co1.fl_str_mv |
Renato Cardoso Mesquita |
dc.contributor.referee1.fl_str_mv |
Cassio Goncalves do Rego |
dc.contributor.referee2.fl_str_mv |
Elson Jose da Silva |
dc.contributor.referee3.fl_str_mv |
Ursula do Carmo Resende |
dc.contributor.referee4.fl_str_mv |
Delfim soares Júnior |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Williams Lara de Nicomedes |
contributor_str_mv |
Fernando Jose da Silva Moreira Renato Cardoso Mesquita Cassio Goncalves do Rego Elson Jose da Silva Ursula do Carmo Resende Delfim soares Júnior |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Engenharia elétrica |
topic |
Engenharia elétrica Espalhamento (Matemática) Campos elétricos Campos eletromagneticos Engenharia elétrica |
dc.subject.other.pt_BR.fl_str_mv |
Espalhamento (Matemática) Campos elétricos Campos eletromagneticos Engenharia elétrica |
description |
A presente tese versa sobre a extensão dos métodos sem malha ditos nodais a problemas de espalhamento eletromagnético em três dimensões. Tais problemas envolvem quantidades vetoriais, sobre as quais geralmente é imposta uma condição de divergente nulo. A simples adição de uma restrição como essa ao divergente torna particularmente difícil a análise via funções de forma nodais. Para lidar com ela de uma maneira adequada, precisamos adicionar um multiplicador de Lagrange à versão discretizada das formas fracas resultantes do problema. Desta forma, somos levados a uma formulação mista que envolve duas quantidades: O campo elétrico e o multiplicador de Lagrange (também chamado de pseudopressão). Em seguida, investigamos as condições sob as quais a formulação mista é bem-posta; aqui as chamadas condições inf-sup desempenham um papel fundamental. Após uma profunda exploração dos teoremas que dão estrutura às formulações mistas, observa-se que a abordagem nodal proposta é de fato sustentada por uma firme base matemática. Finalmente, a formulação meshfree desenvolvida é testada na solução de vários problemas relativos ao espalhamento eletromagnético |
publishDate |
2015 |
dc.date.issued.fl_str_mv |
2015-05-22 |
dc.date.accessioned.fl_str_mv |
2019-08-12T15:54:40Z |
dc.date.available.fl_str_mv |
2019-08-12T15:54:40Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
format |
doctoralThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
http://hdl.handle.net/1843/BUBD-A7PRBM |
url |
http://hdl.handle.net/1843/BUBD-A7PRBM |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal de Minas Gerais |
dc.publisher.initials.fl_str_mv |
UFMG |
publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal de Minas Gerais |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da UFMG instname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) instacron:UFMG |
instname_str |
Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) |
instacron_str |
UFMG |
institution |
UFMG |
reponame_str |
Repositório Institucional da UFMG |
collection |
Repositório Institucional da UFMG |
bitstream.url.fl_str_mv |
https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/BUBD-A7PRBM/1/phd_thesis_nicomedes_final.pdf https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/BUBD-A7PRBM/2/phd_thesis_nicomedes_final.pdf.txt |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
e9a376df91c4e067fdbe91897e45fa5b a6ea7b2d2c57bba5a4fe6ec397779047 |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) |
repository.mail.fl_str_mv |
|
_version_ |
1803589195750440960 |