Mixed meshfree methods in computational electromagnetism: mathematical foundations and problems in wave scattering

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Williams Lara de Nicomedes
Data de Publicação: 2015
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/BUBD-A7PRBM
Resumo: A presente tese versa sobre a extensão dos métodos sem malha ditos nodais a problemas de espalhamento eletromagnético em três dimensões. Tais problemas envolvem quantidades vetoriais, sobre as quais geralmente é imposta uma condição de divergente nulo. A simples adição de uma restrição como essa ao divergente torna particularmente difícil a análise via funções de forma nodais. Para lidar com ela de uma maneira adequada, precisamos adicionar um multiplicador de Lagrange à versão discretizada das formas fracas resultantes do problema. Desta forma, somos levados a uma formulação mista que envolve duas quantidades: O campo elétrico e o multiplicador de Lagrange (também chamado de pseudopressão). Em seguida, investigamos as condições sob as quais a formulação mista é bem-posta; aqui as chamadas condições inf-sup desempenham um papel fundamental. Após uma profunda exploração dos teoremas que dão estrutura às formulações mistas, observa-se que a abordagem nodal proposta é de fato sustentada por uma firme base matemática. Finalmente, a formulação meshfree desenvolvida é testada na solução de vários problemas relativos ao espalhamento eletromagnético
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