Inferência em grafos aleatórios exponenciais através do ABC

• Autor(a) principal: Milton Pifano Soares Ferreira
• Data de Publicação: 2016
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/BUBD-AA2EWA
• topic: ABC; ERGMs; Bergm; Grafos Aleatórios Exponenciaias; MCMC; Método de projeção aleatória; Processo estocastico; eoria dos grafos; Estatistica; Graficos aleatorios

Modelos de Grafos Aleatórios Exponenciais (ERGMs) são modelos estatísticos paramétricos para a distribuição de probabilidade de estruturas de rede a partir da análise de configurações baseadas napresença ou ausência de arestas, tais como k-estrelas e triângulos. Essas configurações são ponderadas por parâmetros do modelo.ERGMs são principalmente utilizados para modelar redes sociais, mas também são utilizados na física e na biologia. Eles são fortemente embasados pelos fenômenos que os descrevem, pois a sua utilizaçãorequer que o pesquisador leve em consideração as razões teóricas (sociais, biológicas, etc) que levam à formação das arestas. O foco deste trabalho é apresentar o estudo comparativo de dois métodos de estimação de parâmetros para os modelos ERGMs quando o número de nós cresce assintoticamente. Os métodos considerados foram o Bayesiano, proposto por Caimo and Friel 2011, baseado no algoritmoMarkov Chain Monte Carlo (MCMC), e o método Approximate Bayesian Computation (ABC) proposto por Del Moral et al. 2012, Beaumont et al. 2009, Drovandi e Pettitt 2011 e Lenormand et al 2012. Os resultados mostram que o método ABC, especialmente o proposto por Lenormand,foi bem superior tanto no quesito qualidade do ajuste quanto no de performance. Apesar do estudo em questão estar restrito a um número limitado de parâmetros, a partir dos experimentos efetuados temos fortes convicções de que o método ABC proposto por Lenormand et al 2012 é consistentemene melhor que o método Bayesiano proposto por Caimo e Friel 2011.