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Viviane Ribeiro Tomaz da SilvaAna Cristina VieiraPlamen Emilov KoshlukovFrederico Augusto Menezes Ribeiro2019-08-14T07:48:36Z2019-08-14T07:48:36Z2012-02-16http://hdl.handle.net/1843/EABA-8YARWBSejam F um corpo e G um grupo. Nesta dissertação, trataremos das G-graduações da álgebra de matrizes triangulares superiores sobre F, a partir dos artigos de Valenti e Zaicev sobre o assunto. Começaremos pelo caso das matrizes 2 x 2, que ilustra de forma mais simples as técnicas usadas nos casos mais gerais. Passaremos então ao caso em que n é arbitrário, mas nos restringiremos primeiramente ao caso em que F é um corpo algebricamente fechado de característica zero e G um grupo abeliano finito. Por fim, faremos o caso geral: Para F um corpo qualquer e G um grupo qualquer temos que toda G-graduação da álgebra de matrizes triangulares superiores sobre F é, a menos de isomorfismo, de um tipo que chamamos elementar.Let F be a field and G a group. In this dissertation, we deal with the G-gradings of the algebra of upper triangular matrices over F, based on Valenti and Zaicev's articles on the subject. We start by the 2x2 matrices case, which shows in a simpler manner the techniques used on the more general cases. We then deal with the case where n is arbitrary, but first will restrict ourselves to the case F is an algebraically closed field of characteristc zero and G an finite abelian group. Lastly, we will do thegeneral case: If F is any field and G any group, then every G-grading of the algebra of upper triangular matrices over F is isomorphic to a kind we call elementary.Universidade Federal de Minas GeraisUFMGMatemáticaAlgebraMatemáticaG-graduaçõesG-graduações das álgebras de matrizes triangulares superiores sobre um corpoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALdiss194.pdfapplication/pdf519823https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-8YARWB/1/diss194.pdfb35607fae2f974676883ee3f8515b6ebMD51TEXTdiss194.pdf.txtdiss194.pdf.txtExtracted texttext/plain129800https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-8YARWB/2/diss194.pdf.txt45cc8692ad5599523c6457fe134b39dbMD521843/EABA-8YARWB2019-11-14 14:54:13.486oai:repositorio.ufmg.br:1843/EABA-8YARWBRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2019-11-14T17:54:13Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false
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