G-graduações das álgebras de matrizes triangulares superiores sobre um corpo

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Frederico Augusto Menezes Ribeiro
Data de Publicação: 2012
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/EABA-8YARWB
Resumo: Sejam F um corpo e G um grupo. Nesta dissertação, trataremos das G-graduações da álgebra de matrizes triangulares superiores sobre F, a partir dos artigos de Valenti e Zaicev sobre o assunto. Começaremos pelo caso das matrizes 2 x 2, que ilustra de forma mais simples as técnicas usadas nos casos mais gerais. Passaremos então ao caso em que n é arbitrário, mas nos restringiremos primeiramente ao caso em que F é um corpo algebricamente fechado de característica zero e G um grupo abeliano finito. Por fim, faremos o caso geral: Para F um corpo qualquer e G um grupo qualquer temos que toda G-graduação da álgebra de matrizes triangulares superiores sobre F é, a menos de isomorfismo, de um tipo que chamamos elementar.
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