Números reais e curiosidades das somas infinitas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Moreno, Priscila Klitzke
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFMS
Texto Completo: https://repositorio.ufms.br/handle/123456789/3003
Resumo: Podemos encontrar muitas surpresas interessantes no estudo das somas infinitas de números reais (series). Nessa perspectiva, este trabalho traz um estudo sobre as somas infinitas e mostra algumas curiosidades sobre elas, em especial sobre a serie harmônica. Começamos nosso estudo sobre somas infinitas, considerando exemplos com interpretações geométricas que tornam o estudo de series mais atraente. Discutimos também propriedades aritméticas, comutativa e associativa, das somas infinitas. Sobre a série harmônica, apresentamos o interessante mistério do número 7, e no final relacionamos a serie harmônica com os logaritmos naturais, que nos permite determinar os valores de suas somas parciais.
id UFMS_13b9621ed43ce0a999b8865833c4d406
oai_identifier_str oai:repositorio.ufms.br:123456789/3003
network_acronym_str UFMS
network_name_str Repositório Institucional da UFMS
repository_id_str 2124
spelling 2016-12-10T12:22:26Z2021-09-30T19:55:33Z2016https://repositorio.ufms.br/handle/123456789/3003Podemos encontrar muitas surpresas interessantes no estudo das somas infinitas de números reais (series). Nessa perspectiva, este trabalho traz um estudo sobre as somas infinitas e mostra algumas curiosidades sobre elas, em especial sobre a serie harmônica. Começamos nosso estudo sobre somas infinitas, considerando exemplos com interpretações geométricas que tornam o estudo de series mais atraente. Discutimos também propriedades aritméticas, comutativa e associativa, das somas infinitas. Sobre a série harmônica, apresentamos o interessante mistério do número 7, e no final relacionamos a serie harmônica com os logaritmos naturais, que nos permite determinar os valores de suas somas parciais.ABSTRACT - We can nd many interesting surprises in the study of in nite sums of real numbers (series). In this perspective, this work brings a study on the in nite sums and shows some facts about them, especially about the harmonic series. We begin our study of in nite sums, considering examples with geometric interpretations that make the series more attractive. We also discussed, commutative and associative arithmetic properties of in nite sums. About the harmonic series, introducing the interesting mystery of the number 7, and at the end connect the harmonic series with natural logarithms, which allows us to determine the values of its partial sums.porNúmeros reaisSequências (Matemática)Séries InfinitasAnálise HarmônicaNumbers, RealSequences (Mathematics)Series, InfiniteHarmonic AnalysisNúmeros reais e curiosidades das somas infinitasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisFreitas, Elisabete SousaMoreno, Priscila Klitzkeinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFMSinstname:Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS)instacron:UFMSTHUMBNAILPriscila Klitzke Moreno.pdf.jpgPriscila Klitzke Moreno.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1325https://repositorio.ufms.br/bitstream/123456789/3003/4/Priscila%20Klitzke%20Moreno.pdf.jpg612b154ae49cf9ac3322317cf14e7324MD54ORIGINALPriscila Klitzke Moreno.pdfPriscila Klitzke Moreno.pdfapplication/pdf468873https://repositorio.ufms.br/bitstream/123456789/3003/1/Priscila%20Klitzke%20Moreno.pdf3776dc049a7a45c39b21cdc2e66a291dMD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://repositorio.ufms.br/bitstream/123456789/3003/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52TEXTPriscila Klitzke Moreno.pdf.txtPriscila Klitzke Moreno.pdf.txtExtracted texttext/plain0https://repositorio.ufms.br/bitstream/123456789/3003/3/Priscila%20Klitzke%20Moreno.pdf.txtd41d8cd98f00b204e9800998ecf8427eMD53123456789/30032021-09-30 15:55:33.91oai:repositorio.ufms.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufms.br/oai/requestri.prograd@ufms.bropendoar:21242021-09-30T19:55:33Repositório Institucional da UFMS - Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Números reais e curiosidades das somas infinitas
title Números reais e curiosidades das somas infinitas
spellingShingle Números reais e curiosidades das somas infinitas
Moreno, Priscila Klitzke
Números reais
Sequências (Matemática)
Séries Infinitas
Análise Harmônica
Numbers, Real
Sequences (Mathematics)
Series, Infinite
Harmonic Analysis
title_short Números reais e curiosidades das somas infinitas
title_full Números reais e curiosidades das somas infinitas
title_fullStr Números reais e curiosidades das somas infinitas
title_full_unstemmed Números reais e curiosidades das somas infinitas
title_sort Números reais e curiosidades das somas infinitas
author Moreno, Priscila Klitzke
author_facet Moreno, Priscila Klitzke
author_role author
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Freitas, Elisabete Sousa
dc.contributor.author.fl_str_mv Moreno, Priscila Klitzke
contributor_str_mv Freitas, Elisabete Sousa
dc.subject.por.fl_str_mv Números reais
Sequências (Matemática)
Séries Infinitas
Análise Harmônica
Numbers, Real
Sequences (Mathematics)
Series, Infinite
Harmonic Analysis
topic Números reais
Sequências (Matemática)
Séries Infinitas
Análise Harmônica
Numbers, Real
Sequences (Mathematics)
Series, Infinite
Harmonic Analysis
description Podemos encontrar muitas surpresas interessantes no estudo das somas infinitas de números reais (series). Nessa perspectiva, este trabalho traz um estudo sobre as somas infinitas e mostra algumas curiosidades sobre elas, em especial sobre a serie harmônica. Começamos nosso estudo sobre somas infinitas, considerando exemplos com interpretações geométricas que tornam o estudo de series mais atraente. Discutimos também propriedades aritméticas, comutativa e associativa, das somas infinitas. Sobre a série harmônica, apresentamos o interessante mistério do número 7, e no final relacionamos a serie harmônica com os logaritmos naturais, que nos permite determinar os valores de suas somas parciais.
publishDate 2016
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2016-12-10T12:22:26Z
dc.date.issued.fl_str_mv 2016
dc.date.available.fl_str_mv 2021-09-30T19:55:33Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://repositorio.ufms.br/handle/123456789/3003
url https://repositorio.ufms.br/handle/123456789/3003
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFMS
instname:Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS)
instacron:UFMS
instname_str Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS)
instacron_str UFMS
institution UFMS
reponame_str Repositório Institucional da UFMS
collection Repositório Institucional da UFMS
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.ufms.br/bitstream/123456789/3003/4/Priscila%20Klitzke%20Moreno.pdf.jpg
https://repositorio.ufms.br/bitstream/123456789/3003/1/Priscila%20Klitzke%20Moreno.pdf
https://repositorio.ufms.br/bitstream/123456789/3003/2/license.txt
https://repositorio.ufms.br/bitstream/123456789/3003/3/Priscila%20Klitzke%20Moreno.pdf.txt
bitstream.checksum.fl_str_mv 612b154ae49cf9ac3322317cf14e7324
3776dc049a7a45c39b21cdc2e66a291d
8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33
d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFMS - Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS)
repository.mail.fl_str_mv ri.prograd@ufms.br
_version_ 1815447987997900800

Registros relacionados