Solução em série de potencias para equações diferenciais ordinárias lineares de segunda ordem
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2016 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFMS |
Texto Completo: | https://repositorio.ufms.br/handle/123456789/2885 |
Resumo: | Este trabalho trata dos conhecimentos b asicos e intermedi arios sobre equa c~oes diferenciais ordin arias (EDO) at e a segunda ordem. Para solu c~oes de EDOs de primeira ordem, foram estudados os m etodos de vari aveis separ aveis, fatores integrantes, equa c~oes exatas, equa c~oes de Bernoulli e equa c~oes de Riccati. Para o caso de EDOs de segunda ordem foram estudados primeiramente o caso homog^eneo com coe cientes constantes, logo ap os, estudamos o caso n~ao homog^eneo usando o m etodo de coe cientes indeterminados e para casos com coe cientes vari aveis, estudamos o m etodo de varia c~ao dos par^ametros. Para casos mais gerais, utilizamos o m etodo das s eries de pot^encias. |
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2016-08-27T13:32:56Z2021-09-30T19:57:45Z2016https://repositorio.ufms.br/handle/123456789/2885Este trabalho trata dos conhecimentos b asicos e intermedi arios sobre equa c~oes diferenciais ordin arias (EDO) at e a segunda ordem. Para solu c~oes de EDOs de primeira ordem, foram estudados os m etodos de vari aveis separ aveis, fatores integrantes, equa c~oes exatas, equa c~oes de Bernoulli e equa c~oes de Riccati. Para o caso de EDOs de segunda ordem foram estudados primeiramente o caso homog^eneo com coe cientes constantes, logo ap os, estudamos o caso n~ao homog^eneo usando o m etodo de coe cientes indeterminados e para casos com coe cientes vari aveis, estudamos o m etodo de varia c~ao dos par^ametros. Para casos mais gerais, utilizamos o m etodo das s eries de pot^encias.ABSTRACT - This paper addresses the basic and intermediate knowledge of ordinary di erential equations (ODE) to the second order. To rst order ODE solutions, methods of separable variables were studied, integrating factors, exact equations, Bernoulli equation and Riccati equations. In the case of second-order ODE they were rst studied the homogeneous case with constant coe cients, after we studied the inhomogeneous case using the method of undetermined coe cients and for cases with variable coe cients, we studied the variation of parameters method. For more general cases, we use the method of power series.porEquações Diferenciais OrdináriasMatemáticaOrdinary Differential EquationsMathematicsSolução em série de potencias para equações diferenciais ordinárias lineares de segunda ordeminfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisSouza, Fernando Pereira deMoraes, Weslen Xavier deinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFMSinstname:Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS)instacron:UFMSTHUMBNAILWeslen Xavier de Moraes.pdf.jpgWeslen Xavier de Moraes.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1306https://repositorio.ufms.br/bitstream/123456789/2885/4/Weslen%20Xavier%20de%20Moraes.pdf.jpg0b70b05b5b551b393ca616dce1d42daaMD54ORIGINALWeslen Xavier de Moraes.pdfWeslen Xavier de Moraes.pdfapplication/pdf534446https://repositorio.ufms.br/bitstream/123456789/2885/1/Weslen%20Xavier%20de%20Moraes.pdff24704de6400f771ff0ad00cb60ca777MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://repositorio.ufms.br/bitstream/123456789/2885/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52TEXTWeslen Xavier de Moraes.pdf.txtWeslen Xavier de Moraes.pdf.txtExtracted texttext/plain0https://repositorio.ufms.br/bitstream/123456789/2885/3/Weslen%20Xavier%20de%20Moraes.pdf.txtd41d8cd98f00b204e9800998ecf8427eMD53123456789/28852021-09-30 15:57:46.002oai:repositorio.ufms.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufms.br/oai/requestri.prograd@ufms.bropendoar:21242021-09-30T19:57:46Repositório Institucional da UFMS - Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS)false |
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