Fatoração de Inteiros

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Marques, Nivaldo Alves de Souza
Data de Publicação: 2015
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFMS
Texto Completo: https://repositorio.ufms.br/handle/123456789/2440
Resumo: Neste trabalho estudaremos Fatoração de Números Inteiros. Nos dois primeiros capítulos apresentaremos conceitos e resultados básicos da teoria dos Números necessários para o entendimento dos capítulos seguintes. Nos capítulos 3 e 4 serão estudados testes de primalidade e métodos de fatoração, começando pelo crivo de Eratóstenes e o Algoritmo Usual de Fatoração (uma prova da existência da fatoração enunciada no Teorema Fundamental da Aritmética). No último capítulo falaremos sobre o sistema de criptografia RSA, um importante exemplo de aplicação dos conceitos estudados no trabalho.
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spelling 2015-12-17T20:02:47Z2021-09-30T19:55:57Z2015https://repositorio.ufms.br/handle/123456789/2440Neste trabalho estudaremos Fatoração de Números Inteiros. Nos dois primeiros capítulos apresentaremos conceitos e resultados básicos da teoria dos Números necessários para o entendimento dos capítulos seguintes. Nos capítulos 3 e 4 serão estudados testes de primalidade e métodos de fatoração, começando pelo crivo de Eratóstenes e o Algoritmo Usual de Fatoração (uma prova da existência da fatoração enunciada no Teorema Fundamental da Aritmética). No último capítulo falaremos sobre o sistema de criptografia RSA, um importante exemplo de aplicação dos conceitos estudados no trabalho.ABSTRACT - In this work we study integer Factorization. In the _rst two chapters present basic concepts and results of number theory required for the understanding of the following chapters. In chapters 3 and 4 will be studied primality testing and factorization methods, starting with the sieve of Eratosthenes and the Usual factorization Algorithm (a proof of the existence of the factoring set out in the Fundamental Theorem of arithmetic). In the last chapter we will talk about the RSA encryption system, an important example of application of the concepts studied in the work.porCongruências e RestosCongruences and ResiduesCriptografiaCryptographyAritméticaArithmeticAlgorítmosAlgorithmsFermat, Teorema deFermat'sTtheoremFatoração de Inteirosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisFreitas, Elisabete SousaMarques, Nivaldo Alves de Souzainfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFMSinstname:Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS)instacron:UFMSTHUMBNAILNIVALDO ALVES DE SOUZA MARQUES.pdf.jpgNIVALDO ALVES DE SOUZA MARQUES.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1247https://repositorio.ufms.br/bitstream/123456789/2440/4/NIVALDO%20ALVES%20DE%20SOUZA%20MARQUES.pdf.jpge427508d4f472977b407980ab1bde224MD54ORIGINALNIVALDO ALVES DE SOUZA MARQUES.pdfNIVALDO ALVES DE SOUZA MARQUES.pdfapplication/pdf401680https://repositorio.ufms.br/bitstream/123456789/2440/1/NIVALDO%20ALVES%20DE%20SOUZA%20MARQUES.pdfabfe01a942cd79a54b82133c858c74a9MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://repositorio.ufms.br/bitstream/123456789/2440/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52TEXTNIVALDO ALVES DE SOUZA MARQUES.pdf.txtNIVALDO ALVES DE SOUZA MARQUES.pdf.txtExtracted texttext/plain0https://repositorio.ufms.br/bitstream/123456789/2440/3/NIVALDO%20ALVES%20DE%20SOUZA%20MARQUES.pdf.txtd41d8cd98f00b204e9800998ecf8427eMD53123456789/24402021-09-30 15:55:57.765oai:repositorio.ufms.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufms.br/oai/requestri.prograd@ufms.bropendoar:21242021-09-30T19:55:57Repositório Institucional da UFMS - Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS)false
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