Crescimento e decaimento exponencial

• Autor(a) principal: Fonzar, Glória Marcy Bastos
• Data de Publicação: 2014
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMS
• Texto Completo: https://repositorio.ufms.br/handle/123456789/2338
• topic: Equações Diferenciais Ordinárias; Funções (Matemática); Geometria; Álgebra; Ordinary Differential Equations; Functions; Geometry; Algebra

Neste trabalho nos propomos a estudar o crescimento e o decaimento exponencial, descrevendo situações de aprendizagens que visam proporcionar aos alunos condições de associar fenômenos da natureza com esta área de conhecimento da matemática. Muitos problemas que tentam interpretar fenômenos da física, química e biologia, são geralmente expressos por meio de equações matemáticas, que se prestam a interpretar numericamente as situações e a fazer possíveis previsões. A modelagem matemática nos permite concluir que para situações problemas em que a razão entre a taxa de variação da função e o valor da função em determinado instante seja constante, a solução única será a função exponencial que é o modelo adequado para a solução do problema. Associar o conhecimento matemático às ciências, permitirá aos alunos a percepção da importância da matemática para seu dia a dia. A utilização de variados recursos didáticos, que buscam organizar os conhecimentos para que os alunos vivenciem experiências, além de desenvolverem competências para aprender, lhes conferem ações para a realização de seus objetivos de forma autônoma, para sua inserção social e exercício da cidadania. Relacionar crescimento e decaimento exponencial com fenômenos e situações variadas como: crescimento celular, juros compostos e inflação, desintegração radioativa, absorção de drogas por organismos vivos, resfriamento de corpos, dinâmicas populacionais, dentre outros; que são expressos por meio de modelos que descrevem grandezas cuja taxa de variação seja em cada instante proporcional ao valor da grandeza naquele exato instante, proporciona a aprendizagem da função exponencial de forma contextualizada e interdisciplinar.