A integral de Rieman generalizada.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Santos, Wagner Luiz Moreira dos
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFOP
Texto Completo: http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/11726
Resumo: Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.
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spelling A integral de Rieman generalizada.Integrais de RiemannIntegrais generalizadasIntegral de LebesguePrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.Neste trabalho apresentaremos uma breve introdução sobre a história da evolução no conceito de integral e resultados importantes sobre a Teoria de Integração. Introduziremos a definição formal do conceito de Integral, segundo Riemann e suas propriedades, além da definição de funções Riemann Integráveis. Posteriormente, mostraremos a definição e propriedades da integral de Darboux, extendendo, essa ideia ao critério de integrabilidade de Lebesgue e finalizando com o conceito de de integral generalizada de Riemann. Neste trabalho apresentaremos integral de Riemann generalizada que nos permitirá, de forma alternativa a usual, abordar o conceito de integral de Lebesgue. Nesta apresentação não necessitamos da construção da teoria de medida, ou seja, trata-se de uma abordagem diferente daquela que se estuda nos cursos de cálculo e análise.In this work we will present a brief introduction about the history of evolution in the concept of integral and important results on the Theory of Integration. We will introduce the formal definition of the Integral concept, according to Riemann and its properties, in addition to the definition of integrable Riemann functions. Later, we will present the definition and properties of the Darboux’s integral, extending this idea to the Lebesgue integrability criterion and ending with the concept of generalized Riemann integral; the latter allows an alternative approach to the concept of Lebesgue integral without requering knowledge of Measure theory.Xavier, Sebastião MartinsSantos, Thiago FontesXavier, Sebastião MartinsSantos, Thiago FontesMoreira, Jussara de MatosCouto, Rodrigo Geraldo doSantos, Wagner Luiz Moreira dos2019-09-16T16:56:15Z2019-09-16T16:56:15Z2019info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfSANTOS, Wagner Luiz Moreira dos. A integral de Rieman generalizada. 2019. 70 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2019.http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/11726Autorização concedida ao Repositório Institucional da UFOP pelo(a) autor(a) em 05/09/2019 com as seguintes condições: disponível sob Licença Creative Commons 4.0 que permite copiar, distribuir e transmitir o trabalho desde que sejam citados o autor e o licenciante.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFOPinstname:Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP)instacron:UFOP2019-09-16T16:56:15Zoai:repositorio.ufop.br:123456789/11726Repositório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.ufop.br/oai/requestrepositorio@ufop.edu.bropendoar:32332019-09-16T16:56:15Repositório Institucional da UFOP - Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP)false
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