O teorema da convergência dominada de lebesgue.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: CONCEIÇÃO, João Marcos Gomes da
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFT
Texto Completo: http://hdl.handle.net/11612/5104
Resumo: Este trabalho tem como objetivo principal construir a integral de Lebesgue e enunciar e de- monstrar o Teorema da convergencia Dominada de Lebesgue. Faremos, para isso, um estudo categorico sobre σ−algebras, funções mensuráveis, medidas e funções integraveis. Introdu- ziremos este trabalho fazendo uma singela apresentac ̧ao sobre hipoteses existentes na teoria classica de integracao (devido a Riemann) com o intuito de relacionar no final deste trabalho com as hipoteses mais fracas na teoria de integracao devido a Lebesgue.
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Introdu- ziremos este trabalho fazendo uma singela apresentac ̧ao sobre hipoteses existentes na teoria classica de integracao (devido a Riemann) com o intuito de relacionar no final deste trabalho com as hipoteses mais fracas na teoria de integracao devido a Lebesgue.The main objective of this work is to construct the Lebesgue integral and to expose and demons- trate the Lebesgue dominated convergence theorem. For this, we will make a categorical study of σ−algebras, measurable functions, measures and integrable functions. We will introduce this work by giving a hypotheses presentation in classical integration theory (due to Riemann) in order to relate, at the end of this work, as weaker hypotheses in the theory of integration due to Lebesgue.Universidade Federal do TocantinsAraguaínaCURSO::ARAGUAÍNA::PRESENCIAL::LICENCIATURA::MATEMÁTICAAraguaínaGraduaçãoAcesso livre.info:eu-repo/semantics/openAccessCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRAMedida e Integração,Integral de Lebesgue,Integral de Riemann,Measure and Integration,Integral of Lebesgue,Integral of Riemann.O teorema da convergência dominada de lebesgue.info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisporreponame:Repositório Institucional da UFTinstname:Universidade Federal do Tocantins (UFT)instacron:UFTORIGINALJOÃO MARCOS GOMES DA CONCEIÇÃO - TCC - MATEMÁTICA.pdfJOÃO MARCOS GOMES DA CONCEIÇÃO - TCC - MATEMÁTICA.pdfapplication/pdf407880http://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/5104/1/JO%c3%83O%20MARCOS%20GOMES%20DA%20CONCEI%c3%87%c3%83O%20-%20TCC%20-%20MATEM%c3%81TICA.pdfad0899f006be05e9c229aa048dc11fddMD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/5104/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52TEXTJOÃO MARCOS GOMES DA CONCEIÇÃO - TCC - MATEMÁTICA.pdf.txtJOÃO MARCOS GOMES DA CONCEIÇÃO - TCC - MATEMÁTICA.pdf.txtExtracted texttext/plain66666http://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/5104/3/JO%c3%83O%20MARCOS%20GOMES%20DA%20CONCEI%c3%87%c3%83O%20-%20TCC%20-%20MATEM%c3%81TICA.pdf.txt73a599a252242d51e7b9ed984c156cb9MD53THUMBNAILJOÃO MARCOS GOMES DA CONCEIÇÃO - TCC - MATEMÁTICA.pdf.jpgJOÃO MARCOS GOMES DA CONCEIÇÃO - TCC - MATEMÁTICA.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1181http://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/5104/4/JO%c3%83O%20MARCOS%20GOMES%20DA%20CONCEI%c3%87%c3%83O%20-%20TCC%20-%20MATEM%c3%81TICA.pdf.jpg2c3abc903589ce7c71159a92bc3c2c36MD5411612/51042023-03-15 03:02:00.523oai:repositorio.uft.edu.br:11612/5104Tk9URTogUExBQ0UgWU9VUiBPV04gTElDRU5TRSBIRVJFClRoaXMgc2FtcGxlIGxpY2Vuc2UgaXMgcHJvdmlkZWQgZm9yIGluZm9ybWF0aW9uYWwgcHVycG9zZXMgb25seS4KCk5PTi1FWENMVVNJVkUgRElTVFJJQlVUSU9OIExJQ0VOU0UKCkJ5IHNpZ25pbmcgYW5kIHN1Ym1pdHRpbmcgdGhpcyBsaWNlbnNlLCB5b3UgKHRoZSBhdXRob3Iocykgb3IgY29weXJpZ2h0Cm93bmVyKSBncmFudHMgdG8gRFNwYWNlIFVuaXZlcnNpdHkgKERTVSkgdGhlIG5vbi1leGNsdXNpdmUgcmlnaHQgdG8gcmVwcm9kdWNlLAp0cmFuc2xhdGUgKGFzIGRlZmluZWQgYmVsb3cpLCBhbmQvb3IgZGlzdHJpYnV0ZSB5b3VyIHN1Ym1pc3Npb24gKGluY2x1ZGluZwp0aGUgYWJzdHJhY3QpIHdvcmxkd2lkZSBpbiBwcmludCBhbmQgZWxlY3Ryb25pYyBmb3JtYXQgYW5kIGluIGFueSBtZWRpdW0sCmluY2x1ZGluZyBidXQgbm90IGxpbWl0ZWQgdG8gYXVkaW8gb3IgdmlkZW8uCgpZb3UgYWdyZWUgdGhhdCBEU1UgbWF5LCB3aXRob3V0IGNoYW5naW5nIHRoZSBjb250ZW50LCB0cmFuc2xhdGUgdGhlCnN1Ym1pc3Npb24gdG8gYW55IG1lZGl1bSBvciBmb3JtYXQgZm9yIHRoZSBwdXJwb3NlIG9mIHByZXNlcnZhdGlvbi4KCllvdSBhbHNvIGFncmVlIHRoYXQgRFNVIG1heSBrZWVwIG1vcmUgdGhhbiBvbmUgY29weSBvZiB0aGlzIHN1Ym1pc3Npb24gZm9yCnB1cnBvc2VzIG9mIHNlY3VyaXR5LCBiYWNrLXVwIGFuZCBwcmVzZXJ2YXRpb24uCgpZb3UgcmVwcmVzZW50IHRoYXQgdGhlIHN1Ym1pc3Npb24gaXMgeW91ciBvcmlnaW5hbCB3b3JrLCBhbmQgdGhhdCB5b3UgaGF2ZQp0aGUgcmlnaHQgdG8gZ3JhbnQgdGhlIHJpZ2h0cyBjb250YWluZWQgaW4gdGhpcyBsaWNlbnNlLiBZb3UgYWxzbyByZXByZXNlbnQKdGhhdCB5b3VyIHN1Ym1pc3Npb24gZG9lcyBub3QsIHRvIHRoZSBiZXN0IG9mIHlvdXIga25vd2xlZGdlLCBpbmZyaW5nZSB1cG9uCmFueW9uZSdzIGNvcHlyaWdodC4KCklmIHRoZSBzdWJtaXNzaW9uIGNvbnRhaW5zIG1hdGVyaWFsIGZvciB3aGljaCB5b3UgZG8gbm90IGhvbGQgY29weXJpZ2h0LAp5b3UgcmVwcmVzZW50IHRoYXQgeW91IGhhdmUgb2J0YWluZWQgdGhlIHVucmVzdHJpY3RlZCBwZXJtaXNzaW9uIG9mIHRoZQpjb3B5cmlnaHQgb3duZXIgdG8gZ3JhbnQgRFNVIHRoZSByaWdodHMgcmVxdWlyZWQgYnkgdGhpcyBsaWNlbnNlLCBhbmQgdGhhdApzdWNoIHRoaXJkLXBhcnR5IG93bmVkIG1hdGVyaWFsIGlzIGNsZWFybHkgaWRlbnRpZmllZCBhbmQgYWNrbm93bGVkZ2VkCndpdGhpbiB0aGUgdGV4dCBvciBjb250ZW50IG9mIHRoZSBzdWJtaXNzaW9uLgoKSUYgVEhFIFNVQk1JU1NJT04gSVMgQkFTRUQgVVBPTiBXT1JLIFRIQVQgSEFTIEJFRU4gU1BPTlNPUkVEIE9SIFNVUFBPUlRFRApCWSBBTiBBR0VOQ1kgT1IgT1JHQU5JWkFUSU9OIE9USEVSIFRIQU4gRFNVLCBZT1UgUkVQUkVTRU5UIFRIQVQgWU9VIEhBVkUKRlVMRklMTEVEIEFOWSBSSUdIVCBPRiBSRVZJRVcgT1IgT1RIRVIgT0JMSUdBVElPTlMgUkVRVUlSRUQgQlkgU1VDSApDT05UUkFDVCBPUiBBR1JFRU1FTlQuCgpEU1Ugd2lsbCBjbGVhcmx5IGlkZW50aWZ5IHlvdXIgbmFtZShzKSBhcyB0aGUgYXV0aG9yKHMpIG9yIG93bmVyKHMpIG9mIHRoZQpzdWJtaXNzaW9uLCBhbmQgd2lsbCBub3QgbWFrZSBhbnkgYWx0ZXJhdGlvbiwgb3RoZXIgdGhhbiBhcyBhbGxvd2VkIGJ5IHRoaXMKbGljZW5zZSwgdG8geW91ciBzdWJtaXNzaW9uLgo=Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.uft.edu.br/oai/requestbiblioarraias@uft.edu.br || bibliogpi@uft.edu.br || bibliomira@uft.edu.br || bibliopalmas@uft.edu.br || biblioporto@uft.edu.br || biblioarag@uft.edu.br || dirbib@ufnt.edu.br || bibliocca@uft.edu.br || bibliotoc@uft.edu.bropendoar:2023-03-15T06:02Repositório Institucional da UFT - Universidade Federal do Tocantins (UFT)false
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