Aplicações dos números complexos à geometria analítica plana.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Cruz, Breno Arcanjo Fernandes da
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFOP
Texto Completo: http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/11984
Resumo: Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.
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spelling Cruz, Breno Arcanjo Fernandes daSouza, Gil Fidelix deFerreira, Geraldo César GonçalvesHoyos, Mariana Garabini CornelissenCouto, Rodrigo Geraldo doSilva, Wanderson Costa eSouza, Gil Fidelix deFerreira, Geraldo César Gonçalves2020-03-12T11:14:44Z2020-03-12T11:14:44Z2019CRUZ, Breno Arcanjo Fernandes da. Aplicações dos números complexos à geometria analítica plana. 2019. 68 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2019.http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/11984Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.A proposta deste trabalho e fazer uso da boa estrutura do conjunto dos números complexos, essencialmente de sua geometria, para promover o estudo de objetos e a obtenção de resultados da Geometria Analítica Plana. A boa estrutura do conjunto dos números complexos permite o estudo de resultados clássicos, por exemplo os Teoremas de Ceva, Menelaus e Desargues. O primeiro Teorema estabelece condições necessárias e suficientes para que três cevianas sejam concorrentes, o segundo resultado estabelece condições para a colinearidade de um conjunto de pontos ou para a concorrência de um conjunto de segmentos e o terceiro resultado refere-se a triângulos projetivos e pode ser visto como uma consequência dos dois primeiros resultados.The purpose of this work is to make use of the good structure of the complex numbers, essentially of its geometry, to promote the study of objects and the results of Plane Analytical Geometry. The good structure of the complex numbers allows the study of classical results, for example Ceva, Menelaus and Desargues Theorems. The first Theorem establishes necessary and sufficient conditions for three cevians to be competitors, the second result establishes conditions for colinearity for a set of points, or for the competition of a set of segments and the third result refers to projective triangles and can be seen as a consequence of the first two results.An error occurred getting the license - uri.Autorização concedida ao Repositório Institucional da UFOP pelo(a) autor(a) em 19/02/2020 com as seguintes condições: disponível sob Licença Creative Commons 4.0 que permite copiar, distribuir e transmitir o trabalho desde que sejam citados o autor e o licenciante. Não permite o uso para fins comerciais.info:eu-repo/semantics/openAccessNúmeros complexosGeometria planaTeoremasAplicações dos números complexos à geometria analítica plana.info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFOPinstname:Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP)instacron:UFOPLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-8924http://www.repositorio.ufop.br/bitstream/123456789/11984/8/license.txt62604f8d955274beb56c80ce1ee5dcaeMD58CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-89http://www.repositorio.ufop.br/bitstream/123456789/11984/7/license_rdf42dd12a06de379d3ffa39b67dc9c7affMD57ORIGINALDISSERTAÇÃO_AplicaçãoNúmerosComplexos.pdfDISSERTAÇÃO_AplicaçãoNúmerosComplexos.pdfapplication/pdf1305189http://www.repositorio.ufop.br/bitstream/123456789/11984/6/DISSERTA%c3%87%c3%83O_Aplica%c3%a7%c3%a3oN%c3%bamerosComplexos.pdf629d8f7949bfc0e48b0700fa20b684d9MD56123456789/119842020-03-12 07:14:44.154oai:localhost: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ório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.ufop.br/oai/requestrepositorio@ufop.edu.bropendoar:32332020-03-12T11:14:44Repositório Institucional da UFOP - Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP)false
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