Sistemas do tipo difusao-reação e preservação de pontos singulares.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Judice, Sicilia Ferreira Ponce Pasini
Data de Publicação: 2021
Outros Autores: Santos, Ítalo Messias Felix, Chagas, Nilo Koscheck das, Loula, Abimael Fernando Dourado, Giraldi, Gilson Antonio, Queiroz, Rafael Alves Bonfim de
Tipo de documento: Artigo
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFOP
Texto Completo: http://www.repositorio.ufop.br/jspui/handle/123456789/15691
https://doi.org/10.5540/tcam.2021.022.02.00241
Resumo: Motivados por aplicações recentes em computação gráfica, este trabalho apresenta um estudo teórico e computacional de sistemas de difusão-reação baseados no Gradient Vector Flow (GVF), com foco no comportamento do GVF em relação às singularidades do campo inicial. O estudo teórico parte de uma análise local, independente de condições de fronteira. Em seguida, supõe-se condição de fronteira no infinito e usa-se análise de Fourier para estabelecer condições suficientes para preservação do ponto singular. Finalmente, supõe-se um domínio compacto, com geometria retangular, e analisa-se a preservação de um ponto singular em relação a condição de fronteira usando um método de solução de equações diferenciais parciais (EDPs) baseado em wavelets de Haar. Desenvolvemos também uma implementação de um método direto para a equação estacionaria do GVF baseado em diferenças finitas (DF) para comparar com a solução tradicional do Euler explícito, no que diz respeito a singularidade. E discutida a influência da vorticidade no problema de interesse usando a função de linhas de corrente e equação de Helmholtz. Nos experimentos computacionais, consideramos duas condições de fronteira, dois tipos de singularidades e os três métodos numéricos (Euler explícito, diferenças finitas para a equação estacionaria, e wavelets) para verificar os resultados teóricos obtidos.
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