On exponential dichotomy and frameworks for rigorous computation for differential equations

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Nakassima, Guilherme Kenji
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Tese
Idioma: eng
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-16012024-160656/
Resumo: In this work we show research results on three different topics: robustness of asymptotic stability and exponential dichotomy for a class of differential equations in Banach spaces; a wavelet-based approach for a-posteriori self-validating numerical methods for differential equations, using the radii polynomial method; and the Generalized Combinatorial Marching Hypercubes algorithm for generation of manifolds in high dimensions, using combinatorial techniques to improve computational efficiency.
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spelling On exponential dichotomy and frameworks for rigorous computation for differential equationsSobre dicotomia exponencial e abordagens para computação rigorosa para equações diferenciaisCombinatorial marching hypercubesCombinatorial marching hypercubesDicotomia exponencialExponential dichotomyHaar waveletsMétodos computacionais rigorososRigorous computational methodsRobustez da estabilidadeRobustness of stabilityWavelet de HaarIn this work we show research results on three different topics: robustness of asymptotic stability and exponential dichotomy for a class of differential equations in Banach spaces; a wavelet-based approach for a-posteriori self-validating numerical methods for differential equations, using the radii polynomial method; and the Generalized Combinatorial Marching Hypercubes algorithm for generation of manifolds in high dimensions, using combinatorial techniques to improve computational efficiency.Neste trabalho mostramos pesquisas realizadas em três diferentes tópicos: robustez da estabilidade assintótica e dicotomia exponencial para uma classe de equações diferenciais em espaços de Banach; uma abordagem baseada em wavelets para métodos numéricos para equações diferenciais com validação automática a-posteriori, utilizando o método dos polinômios radiais; e o algoritmo Generalized Combinatorial Marching Hypercubes para geração de variedades em altas dimensões, com técnicas combinatórias para maior eficiência computacional.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPGameiro, Márcio FuzetoNakassima, Guilherme Kenji2023-08-23info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-16012024-160656/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesseng2024-01-16T20:01:03Zoai:teses.usp.br:tde-16012024-160656Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212024-01-16T20:01:03Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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