Discutindo o ensino de integrais múltiplas no cálculo de várias variáveis : contribuições do GeoGebra 3D para a aprendizagem.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Cometti, Márcio Antônio
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFOP
Texto Completo: http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/10011
Resumo: Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.
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spelling Cometti, Márcio AntônioReis, Frederico da SilvaGarcia, Nelson Antônio BorgesTorisu, Edmilson MinoruReis, Frederico da SilvaCrisostomo, Edson dos Santos2018-06-26T18:05:43Z2018-06-26T18:05:43Z2018COMETTI, Antônio Márcio. Discutindo o ensino de integrais múltiplas no cálculo de várias variáveis : contribuições do GeoGebra 3D para a aprendizagem. 2018. 193 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2018.http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/10011Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.Esta pesquisa objetiva investigar as possíveis contribuições de sequências didáticas utilizando o GeoGebra 3D para os processos de ensino e aprendizagem de Integrais Múltiplas no Cálculo de Várias Variáveis. Especificamente, buscou-se identificar as possíveis contribuições da utilização do software GeoGebra 3D relacionando-as aos registros de representações semióticas que comumente surgem no processo de aprendizagem dessa disciplina. O trabalhou fundamenta-se, teoricamente, em pesquisas sobre o Ensino de Cálculo de Várias Variáveis, mais precisamente, o ensino de Integrais Múltiplas, no contexto da Educação Matemática no Ensino Superior, apoiado no uso das tecnologias disponíveis e na Teoria dos Registros das Representações Semióticas. A pesquisa é de cunho qualitativo, tendo sido realizada com alunos da disciplina Cálculo III de uma universidade particular da região metropolitana de Belo Horizonte – MG. Integrando a metodologia da pesquisa, elaboramos, aplicamos e avaliamos sequências didáticas com o software GeoGebra 3D, relacionadas à construção de superfícies e sólidos para o ensino de Integrais Múltiplas no Cálculo de Várias Variáveis, implementadas sob a forma de Atividades Exploratórias em laboratório de informática. Os resultados apontaram que a visualização proporcionada pelo GeoGebra 3D se mostrou um componente indispensável para os processos de construção dos principais conceitos e propriedades de Integrais Múltiplas, apresentaram a possibilidade de aliar o uso do software GeoGebra 3D à construção de registros de representação semiótica, principalmente registros gráficos, usados na construção das Integrais Múltiplas, destacaram o intenso uso das operações de tratamento, tanto no âmbito algébrico quanto no âmbito gráfico e, finalmente, explicitaram que as sequências didáticas propiciaram a oportunidade de explorar a operação de conversão, atentando para os detalhes e informações contidas em cada registro usado. Concluímos, buscando levantar reflexões importantes para professores-pesquisadores de Cálculo de Várias Variáveis, comprometidos com um ensino voltado para a aprendizagem.This paper aims at investigating the possible contributions of didactic sequences while using GeoGebra 3D for teaching and learning Multiple Integrals in Multivariable Calculus. We sought to identify the possible contributions of the use of GeoGebra 3D, linking them to registers of semiotic representations which often come into view during the learning process. Whereas the study’s theory is based on researches on teaching Multivariable Calculus, it is fundamentally based on teaching Multiple Integrals in Higher Education, while supported by both the available technology and the theory of Registers of Semiotic Representation. Inasmuch as this research is qualitative, it was carried out with Calculus III students of a private university in the metropolitan area of Belo Horizonte/MG. With respect to the study methodology, we created, carried out and analyzed didactic sequences via GeoGebra 3D, regarding the construction of surface areas and solids for teaching Multiple Integrals in Multivariable Calculus, put through by means of exploratory activities in a computer lab. Results signal that GeoGebra 3D’s graph presents as invaluable component for the development of the key concepts and properties of Multiple Integrals. Furthermore, the software provides the possibility of constructing graphic registers of semiotic representation, used in the construction of Multiple Integrals. The results also emphasize the intense use of mathematical treatment operations, either in algebraic or in graphic scale, as well as explaining that the didactic sequences offered opportunity to explore the conversion, paying mind to details and information in each register used. We, thus, sought to raise relevant matters of discussion for teachers-researchers of Multivariable Calculus which are committed to a learning-focused teaching.Autorização concedida ao Repositório Institucional da UFOP pelo(a) autor(a) em 21/06/2018 com as seguintes condições: disponível sob Licença Creative Commons 4.0 que permite copiar, distribuir e transmitir o trabalho desde que sejam citados o autor e o licenciante. 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