As funções do grupo de renormalização no modelo com auto-interação quártica fermiônica
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Data de Publicação: | 2009 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFPA |
Texto Completo: | http://repositorio.ufpa.br/jspui/handle/2011/5053 |
Resumo: | Modelos com interações quárticas fermiônicas tem sido estudadas para clarificar aspectos conceituais e possíveis aplicações em teoria quântica de campos. Neste trabalho apresentamos a estrutura do grupo de renormalização no modelo de Nambu-Jona-Lasinio até a ordem de 1-loop. O modelo é não renormalizável perturbativamente, no sentido usual de contagem de potência, mas é tratado como uma teoria efetiva, válida numa escala de energia onde p << ^, sendo p o momento externo do loop e ^ um parâmetro de escala de massa que caracteriza o acoplamento do vértice não renormalizável. Esclarecemos a estrutura tensorial dos vértices de interação e calculamos as funções do grupo de renormalização. A análise dos pontos fixos da teoria também é apresentada e discutida usando o formalismo de redução das constantes de acoplamento proposto por Zimmermann. Encontramos a baixas eneergias a origem como ponto fixo infravermelho estável e um ponto fixo não trivial ultravioleta estável, indicando a consistência perturbativa se o momento é pequeno. |
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2014-06-11T15:12:36Z2014-06-11T15:12:36Z2009NASCIMENTO, Leonardo Oliveira do. As funções do grupo de renormalização no modelo com auto-interação quártica fermiônica. 2009. 74 f. Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal do Pará, Instituto de Ciências Exatas e Naturais, Belém, 2009. Programa de Pós-Graduação em Física.http://repositorio.ufpa.br/jspui/handle/2011/5053Modelos com interações quárticas fermiônicas tem sido estudadas para clarificar aspectos conceituais e possíveis aplicações em teoria quântica de campos. Neste trabalho apresentamos a estrutura do grupo de renormalização no modelo de Nambu-Jona-Lasinio até a ordem de 1-loop. O modelo é não renormalizável perturbativamente, no sentido usual de contagem de potência, mas é tratado como uma teoria efetiva, válida numa escala de energia onde p << ^, sendo p o momento externo do loop e ^ um parâmetro de escala de massa que caracteriza o acoplamento do vértice não renormalizável. Esclarecemos a estrutura tensorial dos vértices de interação e calculamos as funções do grupo de renormalização. A análise dos pontos fixos da teoria também é apresentada e discutida usando o formalismo de redução das constantes de acoplamento proposto por Zimmermann. Encontramos a baixas eneergias a origem como ponto fixo infravermelho estável e um ponto fixo não trivial ultravioleta estável, indicando a consistência perturbativa se o momento é pequeno.Four femion interactions models have been studied to clarify their conceptual aspects and possible applications in quantum field theory. In this work we present the structure of the renormalization group in the Nambu-Jona-Lasinio model up to 1-loop order. The model is not perturbatively renormalizable in the usual power counting sense, but it is treated as an effective theory, valid in a scale of energy where p <<^, being p the external moment of the loop and ^ a massive parameter that characterizes the coupling of the non-renormalizable vertex. We clarify the tensorial structure of the interaction vertices and calculate the functions of the renormalization group. The analysis of the fixed points of the theory is also presented using Zimmermann procedure for reducing the coupling constants. We find that the origin is an infrared-stable fixed point at low energies and has also a nontrivial ultraviolet stable fixed point, indicating that the theory could be perturbatively investigated if the momentum is low enough.porUniversidade Federal do ParáPrograma de Pós-Graduação em FísicaUFPABrasilInstituto de Ciências Exatas e NaturaisCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA DAS PARTICULAS ELEMENTARES E CAMPOSTeoria quântica de camposEletrodinâmica quânticaAs funções do grupo de renormalização no modelo com auto-interação quártica fermiônicainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisALVES, Van Sérgio da Silvahttp://lattes.cnpq.br/5346258049047843http://lattes.cnpq.br/2157713154452564NASCIMENTO, Leonardo Oliveira doinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFPAinstname:Universidade Federal do Pará (UFPA)instacron:UFPAORIGINALDissertacao_FuncoesGrupoRenormalizacao.pdfDissertacao_FuncoesGrupoRenormalizacao.pdfapplication/pdf830163http://repositorio.ufpa.br/oai/bitstream/2011/5053/1/Dissertacao_FuncoesGrupoRenormalizacao.pdf4748b61f77a71d1698ccf13610b0d2faMD51CC-LICENSElicense_urllicense_urltext/plain; charset=utf-852http://repositorio.ufpa.br/oai/bitstream/2011/5053/2/license_url3d480ae6c91e310daba2020f8787d6f9MD52license_textlicense_texttext/html; charset=utf-822237http://repositorio.ufpa.br/oai/bitstream/2011/5053/3/license_textb02c0b88e44d1862e96b8d9d23f0f9e2MD53license_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-823898http://repositorio.ufpa.br/oai/bitstream/2011/5053/4/license_rdfe363e809996cf46ada20da1accfcd9c7MD54LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81775http://repositorio.ufpa.br/oai/bitstream/2011/5053/5/license.txta930293e49ae6e6b5c49a341d4a36286MD55TEXTDissertacao_FuncoesGrupoRenormalizacao.pdf.txtDissertacao_FuncoesGrupoRenormalizacao.pdf.txtExtracted texttext/plain99726http://repositorio.ufpa.br/oai/bitstream/2011/5053/6/Dissertacao_FuncoesGrupoRenormalizacao.pdf.txt8379ea8767fd39b14ed626c88ec9e0c9MD562011/50532017-12-22 10:12:07.536oai:repositorio.ufpa.br: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Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.ufpa.br/oai/requestriufpabc@ufpa.bropendoar:21232017-12-22T13:12:07Repositório Institucional da UFPA - Universidade Federal do Pará (UFPA)false |
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