Uma geometria para ensinar: elementos do saber profissional do professor que ensina matemática (1870- 1920)
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Data de Publicação: | 2021 |
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Título da fonte: | Repositório Institucional da UFPA |
Texto Completo: | http://repositorio.ufpa.br:8080/jspui/handle/2011/14888 |
Resumo: | O objetivo geral desta pesquisa de doutoramento consiste em caracterizar uma geometria para ensinar a partir de manuais de Pedagogia direcionados à formação de professores dos primeiros anos escolares no Brasil entre 1870 e 1920. Para alcançarmos tal objetivo, apoiamo-nos nas reflexões viabilizadas pelo seguinte questionamento: que geometria se constituiu como ferramenta de trabalho do professor que ensinou matemática em tempos de método intuitivo no Brasil? O aporte teórico-metodológico no qual nos fundamentamos para o desenvolvimento da escrita deste texto trata dos saberes das profissões do ensino e da formação de professores que foram sendo sistematizados e objetivados em cada período histórico-educacional. A partir de tais referenciais, ancoramo-nos especificamente às categorias teóricas de matemática a ensinar e matemática para ensinar, de modo que nosso objeto de estudo consiste na geometria para ensinar que pudemos sistematizar a partir de diferentes manuais de Pedagogia, materiais que são nossas fontes de pesquisa. Para desenvolver essa sistematização, recorremos ao processo metodológico que indica como transformar informações dispersas em saberes objetivados. A partir da realização das etapas de recompilação, comparação e sistematização, concluímos que todos os manuais de Pedagogia que compuseram nossas fontes de pesquisa apresentam sistematizações que orientam o trabalho pedagógico do professor para ensinar geometria, algumas possuem maior aprofundamento sistemático que outras em termos de constituição e objetivação de uma geometria para ensinar, mas todas são específicas para formar o professor para ensinar essa matéria escolar. Os elementos que consideramos como constituintes da geometria que é ferramenta de trabalho do professor apresentam consensos e convergem para uma mesma ideia sobre o que deve saber o professor para ensinar geometria nos primeiros anos escolares. Isso nos permitiu sistematizar uma geometria para ensinar característica da formação institucional de professores dos primeiros anos escolares no Brasil entre 1870 e 1920, a qual está pautada em elementos da geometria euclidiana; mobiliza materiais de ensino tais como uma coleção de formas sólidas; recorre à marcha de ensino analítica-sintética, o que significa que as formas geométricas são ensinadas do todo para as partes e que, estudadas estas, faz-se o movimento das partes para o todo, graduando da geometria espacial para a plana e em seguida, de modo inverso; os conteúdos são apresentados aos alunos a partir da mobilização daqueles materiais, estimulando o uso dos sentidos para a construção de percepções sobre as formas; estimula-se a generalização gradualmente. Esses elementos articulam-se, configurando princípios do método intuitivo reelaborados para o ensino de geometria, associando-se ao ideário pedagógico ao qual os autores dos manuais se dizem filiados. Portanto, essa geometria para ensinar está pautada na articulação e mútua dependência entre a geometria a ensinar mobilizada e os saberes para ensinar geometria, de modo que a maneira como acontecem essas articulações e mobilizações caracteriza essa geometria como intuitiva, o que nos permite sustentar que entre 1870 e 1920 a cultura escolar elaborou e manteve estável na formação dos professores dos primeiros anos escolares uma ferramenta de trabalho do professor relativamente à docência em geometria que pode ser caracterizada como geometria intuitiva para ensinar. |
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2022-10-27T17:29:43Z2022-10-27T17:29:43Z2021-04-16FORTALEZA, Francisca Janice dos Santos. Uma geometria para ensinar: elementos do saber profissional do professor que ensina matemática (1870- 1920). Orientadora: Profa. Dra. Maria Lúcia Pessoa Chaves Rocha. 2021. 214 f.Tese (Doutorado em Educação em Ciências e Matemáticas) - Universidade Federal do Pará, Instituto de Educação Matemática e Científica, Belém, 2021. Disponível em: http://repositorio.ufpa.br:8080/jspui/handle/2011/14888. Acesso em:.http://repositorio.ufpa.br:8080/jspui/handle/2011/14888O objetivo geral desta pesquisa de doutoramento consiste em caracterizar uma geometria para ensinar a partir de manuais de Pedagogia direcionados à formação de professores dos primeiros anos escolares no Brasil entre 1870 e 1920. Para alcançarmos tal objetivo, apoiamo-nos nas reflexões viabilizadas pelo seguinte questionamento: que geometria se constituiu como ferramenta de trabalho do professor que ensinou matemática em tempos de método intuitivo no Brasil? O aporte teórico-metodológico no qual nos fundamentamos para o desenvolvimento da escrita deste texto trata dos saberes das profissões do ensino e da formação de professores que foram sendo sistematizados e objetivados em cada período histórico-educacional. A partir de tais referenciais, ancoramo-nos especificamente às categorias teóricas de matemática a ensinar e matemática para ensinar, de modo que nosso objeto de estudo consiste na geometria para ensinar que pudemos sistematizar a partir de diferentes manuais de Pedagogia, materiais que são nossas fontes de pesquisa. Para desenvolver essa sistematização, recorremos ao processo metodológico que indica como transformar informações dispersas em saberes objetivados. A partir da realização das etapas de recompilação, comparação e sistematização, concluímos que todos os manuais de Pedagogia que compuseram nossas fontes de pesquisa apresentam sistematizações que orientam o trabalho pedagógico do professor para ensinar geometria, algumas possuem maior aprofundamento sistemático que outras em termos de constituição e objetivação de uma geometria para ensinar, mas todas são específicas para formar o professor para ensinar essa matéria escolar. Os elementos que consideramos como constituintes da geometria que é ferramenta de trabalho do professor apresentam consensos e convergem para uma mesma ideia sobre o que deve saber o professor para ensinar geometria nos primeiros anos escolares. Isso nos permitiu sistematizar uma geometria para ensinar característica da formação institucional de professores dos primeiros anos escolares no Brasil entre 1870 e 1920, a qual está pautada em elementos da geometria euclidiana; mobiliza materiais de ensino tais como uma coleção de formas sólidas; recorre à marcha de ensino analítica-sintética, o que significa que as formas geométricas são ensinadas do todo para as partes e que, estudadas estas, faz-se o movimento das partes para o todo, graduando da geometria espacial para a plana e em seguida, de modo inverso; os conteúdos são apresentados aos alunos a partir da mobilização daqueles materiais, estimulando o uso dos sentidos para a construção de percepções sobre as formas; estimula-se a generalização gradualmente. Esses elementos articulam-se, configurando princípios do método intuitivo reelaborados para o ensino de geometria, associando-se ao ideário pedagógico ao qual os autores dos manuais se dizem filiados. Portanto, essa geometria para ensinar está pautada na articulação e mútua dependência entre a geometria a ensinar mobilizada e os saberes para ensinar geometria, de modo que a maneira como acontecem essas articulações e mobilizações caracteriza essa geometria como intuitiva, o que nos permite sustentar que entre 1870 e 1920 a cultura escolar elaborou e manteve estável na formação dos professores dos primeiros anos escolares uma ferramenta de trabalho do professor relativamente à docência em geometria que pode ser caracterizada como geometria intuitiva para ensinar.The general objective of this doctoral research consist in characterize a geometry for teaching from Pedagogy manuals directed to the formation of teachers of the first school years in Brazil between 1870 and 1920.To we reach this goal, we rely on the enabled reflections by the following questioning: what geometry was constituted as a working tool by the teacher who taught mathematics in times of intuitive method in Brazil? The reference theoretical-methodological on which we base ourselves for the development of the writing of this text that deals with the knowledge of the teaching professions and teacher training that have been systematized and objectified in each historical-educational period. Based on such references, we agree specifically to the theoretical categories of mathematics to teach and mathematics for teaching, so that our object of study consists of geometry for teaching that we were able to systematize from different Pedagogy manuals, materials that are our sources of research. To develop this systematization, we used the methodological process that indicates how to transform dispersed information into objectified knowledge. From the completion of the stages of recompilation, comparison and systematization, we concluded that all Pedagogy manuals that composed our sources of research present systematizations that guide the pedagogical work of the teacher for teaching geometry, some have greater systematic depth than others in terms of constitution and objectification of a geometry for teaching, but all are specific to form the teacher for teaching this school subject. The elements that we consider as constituents of the geometry that is the teacher's work tool present consensus and converge to the same idea about what the teacher must know for teaching geometry in the first school years. This allowed us to systematize a geometry for teaching characteristic of the institutional training of teachers of the first school years in Brazil between 1870 and 1920, which is based on elements of Euclidean geometry; mobilizes teaching materials such as a collection of solid forms; makes use of the teaching order analytical-synthetic, which means that geometric shapes are taught from the whole to the parts and that, when studied, the parts are moved to the whole, graduating from spatial geometry to flat and then, conversely; the contents are presented to the students from the mobilization of those materials, stimulating the use of the senses to construction of perceptions about the forms; generalization is gradually encouraged. These elements are articulated, configuring principles of the intuitive method elaborated for the teaching of geometry, associating with the pedagogical ideas to which the authors of the manuals say they are affiliated. Therefore, this geometry for teaching is based on the articulation and mutual dependence between the geometry to teach mobilized and the knowledge for teaching geometry, so that the way as happen these joints and mobilizations characterizes this geometry as intuitive, which allows us sustain that between in the 1870s and 1920s, school culture developed and maintained stable in teacher training of first school years a working tool for teachers regarding teaching in geometry, which can be characterized as intuitive geometry for teaching.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorporUniversidade Federal do ParáPrograma de Pós-Graduação em Educação em Ciências e MatemáticasUFPABrasilInstituto de Educação Matemática e CientíficaAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccess1 CD-ROMreponame:Repositório Institucional da UFPAinstname:Universidade Federal do Pará (UFPA)instacron:UFPACNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICACNPQ::CIENCIAS HUMANAS::EDUCACAODIDÁTICA E FORMAÇÃO DOCENTEEDUCAÇÃO MATEMÁTICAHistória da educação matemáticaFormação de professoresPrimeiros anos escolaresSaberes profissionais do professorGeometria para ensinarHistory of mathematical educationTeacher trainingFirst school yearsProfessional knowledge of the teacherGeometry for teachingUma geometria para ensinar: elementos do saber profissional do professor que ensina matemática (1870- 1920)info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisROCHA, Maria Lúcia Pessoa Chaveshttp://lattes.cnpq.br/4291670232604529VALENTE, Wagner Rodrigueshttp://lattes.cnpq.br/0648590779429965https://orcid.org/0000-0002-8022-2601https://orcid.org/0000-0002-2477-6677http://lattes.cnpq.br/2191459000175433FORTALEZA, Francisca Janice dos Santoshttps://orcid.org/0000-0001-7944-4752ORIGINALTese_GeometriaEnsinarElementos.pdfTese_GeometriaEnsinarElementos.pdfapplication/pdf1854083http://repositorio.ufpa.br/oai/bitstream/2011/14888/1/Tese_GeometriaEnsinarElementos.pdf829b1f08ecc102bdf8e5c64b55a2f4d3MD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; 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