Sobre o teorema da fibração de Lê-Milnor e a topologia da fibra

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Batista, Antonia Charmilla Freire
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPB
Texto Completo: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/27219
Resumo: Este trabalho tem como principal objetivo mostrar o Teorema de Fibração Local de Lê- Milnor e dar algumas caracterizações algébricas e topológicas para o número de Milnor μ. O resultado central afirma que μ é igual ao número de Betti na dimensão média da fibra. Abordamos o caso clássico do Teorema de Fibração estudada por J. Milnor e a generalização apresentada por Lê D.T., para o caso de germes de funções analíticas definidas no conjunto analítico complexo singular X, sendo o caso mais geral aquele em que consideramos f (X,0)→(C,0) uma função analítica com singularidade possivelmente não isolada em 0. Além disso, discutimos alguns resultados que dizem respeito a topologia da fibra e do link. Para facilitar a compreensão da teoria mais geral, optamos por apresentar exemplos resolvidos ao longo de determinados capítulos.
id UFPB-2_0b37b7fdd359de5e16c4bffb8ba56062
oai_identifier_str oai:repositorio.ufpb.br:123456789/27219
network_acronym_str UFPB-2
network_name_str Repositório Institucional da UFPB
repository_id_str
spelling 2023-06-26T11:02:18Z2023-04-262023-06-26T11:02:18Z2023-04-12https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/27219Este trabalho tem como principal objetivo mostrar o Teorema de Fibração Local de Lê- Milnor e dar algumas caracterizações algébricas e topológicas para o número de Milnor μ. O resultado central afirma que μ é igual ao número de Betti na dimensão média da fibra. Abordamos o caso clássico do Teorema de Fibração estudada por J. Milnor e a generalização apresentada por Lê D.T., para o caso de germes de funções analíticas definidas no conjunto analítico complexo singular X, sendo o caso mais geral aquele em que consideramos f (X,0)→(C,0) uma função analítica com singularidade possivelmente não isolada em 0. Além disso, discutimos alguns resultados que dizem respeito a topologia da fibra e do link. Para facilitar a compreensão da teoria mais geral, optamos por apresentar exemplos resolvidos ao longo de determinados capítulos.The main goal of this work is to show the Lê-Milnor local fibration theorem and to give some algebraic and topological characterizations for the Milnor number μ. The main result states that μ is equal to the Betti number of fiber in middle dimension. We approach the classic case of the fibration theorem studied by J. Milnor and the generalization presented by Lê D.T., for the case of germs of analytic functions defined in the singular complex analytic set X, the most general case being the one in which we consider f (X,0)→(C,0) function analytic with possibly non-isolated singularity at 0. Furthermore, we discuss some results concerning the topology of the fibrations in the sphere and in the "Milnor tube". To facilitate the understanding of the more general theory, we chose to present solved examples throughout certain chapters.Submitted by Fernando Augusto Alves Vieira (fernandovieira@biblioteca.ufpb.br) on 2023-06-26T11:02:18Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 805 bytes, checksum: c4c98de35c20c53220c07884f4def27c (MD5) AntoniaCharmillaFreireBatista_Dissert.pdf: 1333792 bytes, checksum: 577cf7cf790930d8d36f6c59ffcac495 (MD5)Made available in DSpace on 2023-06-26T11:02:18Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 805 bytes, checksum: c4c98de35c20c53220c07884f4def27c (MD5) AntoniaCharmillaFreireBatista_Dissert.pdf: 1333792 bytes, checksum: 577cf7cf790930d8d36f6c59ffcac495 (MD5) Previous issue date: 2023-04-12Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESporUniversidade Federal da ParaíbaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFPBBrasilMatemáticaAttribution-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAMatemáticaFibração de Lê-MilnorTopologia da fibraEstratificação de WhitneyNúmero de MilnorFibração na esferaMathematicsLê-Milnor fibrationTopology of the fiberWhitney stratificationMilnor numberSphere fibrationSobre o teorema da fibração de Lê-Milnor e a topologia da fibrainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisMenegon Neto, Auréliohttp://lattes.cnpq.br/4138990155080272Pereira, Miriam da Silvahttp://lattes.cnpq.br/969071845404877506628896307http://lattes.cnpq.br/8866803039534393Batista, Antonia Charmilla Freirereponame:Repositório Institucional da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPBTEXTAntoniaCharmillaFreireBatista_Dissert.pdf.txtAntoniaCharmillaFreireBatista_Dissert.pdf.txtExtracted texttext/plain169127https://repositorio.ufpb.br/jspui/bitstream/123456789/27219/4/AntoniaCharmillaFreireBatista_Dissert.pdf.txt1d8b757e7ef6366fdc35b4254dcf26a5MD54LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82390https://repositorio.ufpb.br/jspui/bitstream/123456789/27219/3/license.txte20ac18e101915e6935b82a641b985c0MD53CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8805https://repositorio.ufpb.br/jspui/bitstream/123456789/27219/2/license_rdfc4c98de35c20c53220c07884f4def27cMD52ORIGINALAntoniaCharmillaFreireBatista_Dissert.pdfAntoniaCharmillaFreireBatista_Dissert.pdfapplication/pdf1333792https://repositorio.ufpb.br/jspui/bitstream/123456789/27219/1/AntoniaCharmillaFreireBatista_Dissert.pdf577cf7cf790930d8d36f6c59ffcac495MD51123456789/272192023-06-27 03:04:24.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Repositório InstitucionalPUB
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Sobre o teorema da fibração de Lê-Milnor e a topologia da fibra
title Sobre o teorema da fibração de Lê-Milnor e a topologia da fibra
spellingShingle Sobre o teorema da fibração de Lê-Milnor e a topologia da fibra
Batista, Antonia Charmilla Freire
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Matemática
Fibração de Lê-Milnor
Topologia da fibra
Estratificação de Whitney
Número de Milnor
Fibração na esfera
Mathematics
Lê-Milnor fibration
Topology of the fiber
Whitney stratification
Milnor number
Sphere fibration
title_short Sobre o teorema da fibração de Lê-Milnor e a topologia da fibra
title_full Sobre o teorema da fibração de Lê-Milnor e a topologia da fibra
title_fullStr Sobre o teorema da fibração de Lê-Milnor e a topologia da fibra
title_full_unstemmed Sobre o teorema da fibração de Lê-Milnor e a topologia da fibra
title_sort Sobre o teorema da fibração de Lê-Milnor e a topologia da fibra
author Batista, Antonia Charmilla Freire
author_facet Batista, Antonia Charmilla Freire
author_role author
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Menegon Neto, Aurélio
dc.contributor.advisor1Lattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/4138990155080272
dc.contributor.advisor-co1.fl_str_mv Pereira, Miriam da Silva
dc.contributor.advisor-co1Lattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/9690718454048775
dc.contributor.authorID.fl_str_mv 06628896307
dc.contributor.authorLattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/8866803039534393
dc.contributor.author.fl_str_mv Batista, Antonia Charmilla Freire
contributor_str_mv Menegon Neto, Aurélio
Pereira, Miriam da Silva
dc.subject.cnpq.fl_str_mv CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
topic CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Matemática
Fibração de Lê-Milnor
Topologia da fibra
Estratificação de Whitney
Número de Milnor
Fibração na esfera
Mathematics
Lê-Milnor fibration
Topology of the fiber
Whitney stratification
Milnor number
Sphere fibration
dc.subject.por.fl_str_mv Matemática
Fibração de Lê-Milnor
Topologia da fibra
Estratificação de Whitney
Número de Milnor
Fibração na esfera
Mathematics
Lê-Milnor fibration
Topology of the fiber
Whitney stratification
Milnor number
Sphere fibration
description Este trabalho tem como principal objetivo mostrar o Teorema de Fibração Local de Lê- Milnor e dar algumas caracterizações algébricas e topológicas para o número de Milnor μ. O resultado central afirma que μ é igual ao número de Betti na dimensão média da fibra. Abordamos o caso clássico do Teorema de Fibração estudada por J. Milnor e a generalização apresentada por Lê D.T., para o caso de germes de funções analíticas definidas no conjunto analítico complexo singular X, sendo o caso mais geral aquele em que consideramos f (X,0)→(C,0) uma função analítica com singularidade possivelmente não isolada em 0. Além disso, discutimos alguns resultados que dizem respeito a topologia da fibra e do link. Para facilitar a compreensão da teoria mais geral, optamos por apresentar exemplos resolvidos ao longo de determinados capítulos.
publishDate 2023
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2023-06-26T11:02:18Z
dc.date.available.fl_str_mv 2023-04-26
2023-06-26T11:02:18Z
dc.date.issued.fl_str_mv 2023-04-12
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/27219
url https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/27219
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil
http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil
http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal da Paraíba
dc.publisher.program.fl_str_mv Programa de Pós-Graduação em Matemática
dc.publisher.initials.fl_str_mv UFPB
dc.publisher.country.fl_str_mv Brasil
dc.publisher.department.fl_str_mv Matemática
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal da Paraíba
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFPB
instname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)
instacron:UFPB
instname_str Universidade Federal da Paraíba (UFPB)
instacron_str UFPB
institution UFPB
reponame_str Repositório Institucional da UFPB
collection Repositório Institucional da UFPB
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.ufpb.br/jspui/bitstream/123456789/27219/4/AntoniaCharmillaFreireBatista_Dissert.pdf.txt
https://repositorio.ufpb.br/jspui/bitstream/123456789/27219/3/license.txt
https://repositorio.ufpb.br/jspui/bitstream/123456789/27219/2/license_rdf
https://repositorio.ufpb.br/jspui/bitstream/123456789/27219/1/AntoniaCharmillaFreireBatista_Dissert.pdf
bitstream.checksum.fl_str_mv 1d8b757e7ef6366fdc35b4254dcf26a5
e20ac18e101915e6935b82a641b985c0
c4c98de35c20c53220c07884f4def27c
577cf7cf790930d8d36f6c59ffcac495
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1777562294905995264

Registros relacionados