Unimodular multilinear forms on sequence spaces and summability principles

• Autor(a) principal: Santos, Lisiane Rezende dos
• Data de Publicação: 2020
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFPB
• Texto Completo: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/26204
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Desigualdade de Kahane–Salem–Zygmund; Formas unimodulares; Estimativas assintóticas; Operadores somantes; Teorema de inclusão; Princípio de regularidade; Desigualdade de Hardy–Littlewood; Kahane–Salem–Zygmund inequality; Asymptotic estimates; Unimodular forms; Summing operators; Inclusion theorems; Regularity principle; Hardy–Littlewood inequality

Este trabalho está dividido em duas partes. Inicialmente investigamos a existência de formas unimodulares (complexas ou reais) com coeficientes de módulo 1 com norma relativamente pequena em espaços (Fórmula). Melhoramos a estimativa superior da norma sup da desigualdade de Kahane–Salem–Zygmund para formas multilineares: dados inteiros (Fórmula), existe uma aplicação m-linear (Fórmula) é constante. Esta estimativa é usada para respondermos, de forma definitiva, o comportamento assintótico do ínfimo das normas de formas unimodulares em (Fórmula). A segunda parte trata de temas de somabilidade de operadores multilineares. Investigamos uma recente técnica introduzida por Pellegrino et al. [56] para obter um princípio de regularidade em espaços de sequências e, como aplicação, aprimoramos um resultado de inclusão para operadores somantes. Em seguida, no Capítulo 3, tratamos de uma noção geral de somabilidade (operadores Λ–somantes) que unifica as noções de somabilidade múltipla e absoluta para operadores multilineares, onde fornecemos um resultado geral de inclusão que engloba os correspondentes resultados de cada classe. Aplicações à teoria da desigualdade multilinear de Hardy– Littlewood são obtidas em ambos contextos.