Contribuições para as teorias linear e não-linear dos operadores somantes

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Macedo, Renato Burity Croccia
Data de Publicação: 2024
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPB
Texto Completo: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/31885
Resumo: O objetivo deste trabalho é apresentar algumas contribuições à teoria dos operadores absolutamente somantes. No contexto linear, definimos e estudamos um espaço de sequências com valores vetoriais, denominado espaço de sequências anisotrópicas (s, q, r) - somáveis e também definimos duas classes de operadores lineares envolvendo este novo espaço. Além disso, ampliamos o escopo de três resultados importantes da teoria linear; o primeiro foi obtido por Bu e Kranz, o segundo por Bu e o terceiro por Kwapién. Finalmente, agora no ambiente não linear, apresentamos uma abordagem abstrata para outro famoso resultado de S. Kwapién que relaciona um operador somante e seu adjunto e mostramos que, mesmo quando restrito ao caso linear, nosso resultado generaliza o teorema de Kwapién.
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spelling 2024-09-16T14:51:13Z2024-03-282024-09-16T14:51:13Z2024-02-28https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/31885O objetivo deste trabalho é apresentar algumas contribuições à teoria dos operadores absolutamente somantes. No contexto linear, definimos e estudamos um espaço de sequências com valores vetoriais, denominado espaço de sequências anisotrópicas (s, q, r) - somáveis e também definimos duas classes de operadores lineares envolvendo este novo espaço. Além disso, ampliamos o escopo de três resultados importantes da teoria linear; o primeiro foi obtido por Bu e Kranz, o segundo por Bu e o terceiro por Kwapién. Finalmente, agora no ambiente não linear, apresentamos uma abordagem abstrata para outro famoso resultado de S. Kwapién que relaciona um operador somante e seu adjunto e mostramos que, mesmo quando restrito ao caso linear, nosso resultado generaliza o teorema de Kwapién.The aim of this work is to present some contributions to the theory of absolutely summing operators. In linear context, we define and study a vector-valued sequence space, called the space of anisotropic (s,q,r)-summable sequences and also we define two classes of linear operators involving this new space. Furthermore, we extend the scope of three important results in the linear theory; the first was obtained Bu and Kranz, the second one is due to Bu and the third one is due to Kwapién. Finally, now in the non-linear environment, we present an abstract approach to another famous result of S. Kwapién that relates a summing operator and its adjoint and we show that, even when restricted to the linear case, our result generalizes Kwapién’s theorem.Submitted by Marília Cosmos (marilia@biblioteca.ufpb.br) on 2024-09-16T14:51:13Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 805 bytes, checksum: c4c98de35c20c53220c07884f4def27c (MD5) RenatoBurityCrocciaMacedo_Tese.pdf: 1299299 bytes, checksum: 02cd53f7da3381fde97932203585c9ba (MD5)Made available in DSpace on 2024-09-16T14:51:13Z (GMT). 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