Alguns resultados sobre caracterizações de atratores estranhos associados a dez sistemas dinâmicos arbitrários e sobre efeitos produzidos por nuvem de cordas em um sistema gravitacional
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2021 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/25826 |
Resumo: | Numerical simulations reveal statistical distributions given by power laws resulting from movements of large quantities of phase points captured by strange attractors immersed in one-dimensional or two-dimensional phase spaces, attractors linked to ten specific dynamic systems. Unlike the characterization given by classical approaches as generalized dimensions and spectrum of singularities, the aforementioned distributions do not have their origin in observations of successive orbits, as consequence properties that would otherwise remain hidden are revealed. Specifically, occupancy times and occupancy numbers associated with small hypercubes that cover attractors obey well- defined statistical distributions given by power laws. One application concerns the determination of the intervals in which the most likely values of those numbers and times are located (effective intervals). The use of the effective interval with occupancy numbers to quantify the multifractalities (multifractality measures) is another application. The statistical approaches underlying the results consist of new paradigms that join the well-known classic paradigms to expand knowledge about strange attractors. The possibility that other attractors immersed in spaces with the same dimensions as those considered here exhibit analogous distributions is not ruled out due to the arbitrariness of the set taken. We invetigate in Chapter 5, a gravitational system represented by a black hole (Schwarzchild’s solution) surrounded by a cloud of strings( Letelier’s solution). We show the role played by the cloud of stringson the orbits of the particles, as well as on two different phenomena, namely, the rehelion precession and the bending of light, showing how different are the results, from the qualitatively point of view, when compared to the scenario in which the cloud of strings is absent. |
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Alguns resultados sobre caracterizações de atratores estranhos associados a dez sistemas dinâmicos arbitrários e sobre efeitos produzidos por nuvem de cordas em um sistema gravitacionalFísicaSistemas dinâmicosRelatividade geral - Testes clássicosBuraco negroPhysicsDynamic systemsGeneral relativity - Classic testsBlack holeAtratores estranhosMultifractalidadeSimulações numéricasCordas cósmicasStrange attractorsMultifractalityNumerical simulationsCosmic stringsCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICANumerical simulations reveal statistical distributions given by power laws resulting from movements of large quantities of phase points captured by strange attractors immersed in one-dimensional or two-dimensional phase spaces, attractors linked to ten specific dynamic systems. Unlike the characterization given by classical approaches as generalized dimensions and spectrum of singularities, the aforementioned distributions do not have their origin in observations of successive orbits, as consequence properties that would otherwise remain hidden are revealed. Specifically, occupancy times and occupancy numbers associated with small hypercubes that cover attractors obey well- defined statistical distributions given by power laws. One application concerns the determination of the intervals in which the most likely values of those numbers and times are located (effective intervals). The use of the effective interval with occupancy numbers to quantify the multifractalities (multifractality measures) is another application. The statistical approaches underlying the results consist of new paradigms that join the well-known classic paradigms to expand knowledge about strange attractors. The possibility that other attractors immersed in spaces with the same dimensions as those considered here exhibit analogous distributions is not ruled out due to the arbitrariness of the set taken. We invetigate in Chapter 5, a gravitational system represented by a black hole (Schwarzchild’s solution) surrounded by a cloud of strings( Letelier’s solution). We show the role played by the cloud of stringson the orbits of the particles, as well as on two different phenomena, namely, the rehelion precession and the bending of light, showing how different are the results, from the qualitatively point of view, when compared to the scenario in which the cloud of strings is absent.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESSimulações numéricas revelam distribuições estatísticas dadas por leis de potência provenientes de movimentos de grandes quantidades de pontos de fase capturados por atratores estranhos imersos em espaços de fase unidimensionais ou bidimensionais, atratores vinculados a dez sistemas dinâmicos específicos. Diferentemente das caracterizações dadas pelas dimensões generalizadas e pelo espectro de singularidades as mencionadas distribuições não têm sua origem em observações de sucessivas órbitas, como consequência são reveladas propriedades que de outra forma permaneceriam ocultas. Especificamente, os tempos de ocupações e os números de ocupações associados a pequenos hipercubos que cobrem os atratores obedecem a distribuições estatísticas bem definidas dadas por leis de potência. Uma aplicação diz respeito à determinação dos intervalos nos quais os valores mais prováveis desses números e tempos estão localizados (intervalos efetivos). O uso do intervalo efetivo com números de ocupação para quantificar as multifractalidades (medidas de multifractalidade) é outra aplicação. As abordagens estatísticas subjacentes aos resultados consistem em novos paradigmas que se unem aos paradigmas clássicos conhecidos para expandir o conhecimento sobre atratores estranhos. A possibilidade de que outros atratores imersos em espaços com as mesmas dimensões dos aqui considerados apresentem distribuições análogas não é descartada devido à arbitrariedade do conjunto tomado. Investigamos no capítulo 5, um sistema gravitacional representado por um buraco negro estático (solução de Schwarzschild) envolto por uma nuvem de cordas (solução de Letelier). Mostramos qual é a influência da nuvem de cordas sobre as trajetórias das partículas, e analisamos dois fenômenos, a saber, a precessão do perélio e a deflexão da luz, mostrando o quanto a nuvem de cordas afeta esses fenômenos, do ponto de vista quantitativo, quando comparados com o cenário em que a nuvem de cordas está ausente.Universidade Federal da ParaíbaBrasilFísicaPrograma de Pós-Graduação em FísicaUFPBBezerra, Valdir Barbosahttp://lattes.cnpq.br/1945428104771588Viveiros, Alexandre Magno de Paula2023-01-19T18:15:12Z2021-10-142023-01-19T18:15:12Z2021-07-28info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesishttps://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/25826porAttribution-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2023-05-22T17:03:35Zoai:repositorio.ufpb.br:123456789/25826Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.bropendoar:2023-05-22T17:03:35Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false |
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Alguns resultados sobre caracterizações de atratores estranhos associados a dez sistemas dinâmicos arbitrários e sobre efeitos produzidos por nuvem de cordas em um sistema gravitacional Viveiros, Alexandre Magno de Paula Física Sistemas dinâmicos Relatividade geral - Testes clássicos Buraco negro Physics Dynamic systems General relativity - Classic tests Black hole Atratores estranhos Multifractalidade Simulações numéricas Cordas cósmicas Strange attractors Multifractality Numerical simulations Cosmic strings CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA |
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