Equações polinomiais e matrizes circulantes

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Oliveira Júnior, Pedro Jerônimo Simões de
Data de Publicação: 2015
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB
Texto Completo: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9344
Resumo: In this work we discuss the procedures for solving polynomials equations of degree n 4; n 2 N via circulant matrices, highlighting a new perspective to obtain the Cardano- Tartaglia formulae. This brings up a new look on connected subjects, including the elimination of the term of degree (n1) and the characterization of real polynomials with all real roots. The method is based on searching a circulant matrix whose characteristic polynomial is identical to the one with the same roots we desire to nd. This approach provides us a simple and uni ed method for all equations through degree four.
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spelling Equações polinomiais e matrizes circulantesMatrizes de permutaçõesMatrizes circulantesEquações polinomiaisPermutation matricesCirculant matricesPolynomial equationsMATEMATICA::MATEMATICA APLICADAIn this work we discuss the procedures for solving polynomials equations of degree n 4; n 2 N via circulant matrices, highlighting a new perspective to obtain the Cardano- Tartaglia formulae. This brings up a new look on connected subjects, including the elimination of the term of degree (n1) and the characterization of real polynomials with all real roots. The method is based on searching a circulant matrix whose characteristic polynomial is identical to the one with the same roots we desire to nd. This approach provides us a simple and uni ed method for all equations through degree four.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESNeste trabalho abordamos via matrizes circulantes a resolução de equações polinomiais de grau n 4; n 2 N , destacando uma nova perspectiva para obtenção das fórmulas de Cardano-Tartaglia. Além disso, ele oportuniza uma nova maneira de olhar para questões conexas, incluindo a eliminação do termo de grau (n 1) e a caracterização de equações reais com todas as raízes reais. O método é baseado na busca de uma matriz circulante cujo polinômio característico seja idêntico ao das raízes que queremos encontrar. Essa metodologia nos fornece um método simples e uni cado para todas equações até quarto grau.Universidade Federal da ParaíbaBrasilMatemáticaMestrado Profissional em MatemáticaUFPBSilva, Antônio de Andrade ehttp://lattes.cnpq.br/1555200098886988Oliveira Júnior, Pedro Jerônimo Simões de2017-08-30T14:19:18Z2018-07-20T23:48:09Z2018-07-20T23:48:09Z2015-07-10info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfOLIVEIRA JÚNIOR. Pedro Jerônimo Simões de Equações polinomiais e matrizes circulantes. 2015. 72 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática)- Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2015.https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9344porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2018-09-06T00:55:39Zoai:repositorio.ufpb.br:tede/9344Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.bropendoar:2018-09-06T00:55:39Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false
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