Compacidade de soluções para equações do tipo Yamabe em dimensão 3
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2019 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/20849 |
Resumo: | In this dissertation, we will prove results on the compactness of solutions for equations of the Yamabe type in Riemannian manifolds of dimension 3. For this, we will do a local analysis of a sequence of solutions near blow-up points and use the Positive Mass Theorem. In addition, we will see some applications about this result: the calculation of the Leray-Schauder degree and the existence and multiplicity of minimizing sequences. Finally, we will see that the same results remain valid for a class of Yamabe type equations with more general weight also in dimension 3. |
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Compacidade de soluções para equações do tipo Yamabe em dimensão 3Análise de blow-upCompacidadeEquação de YamabeBlow-up analysisCompactnessYamabe's equationCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAIn this dissertation, we will prove results on the compactness of solutions for equations of the Yamabe type in Riemannian manifolds of dimension 3. For this, we will do a local analysis of a sequence of solutions near blow-up points and use the Positive Mass Theorem. In addition, we will see some applications about this result: the calculation of the Leray-Schauder degree and the existence and multiplicity of minimizing sequences. Finally, we will see that the same results remain valid for a class of Yamabe type equations with more general weight also in dimension 3.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESNesta dissertação, provaremos resultados sobre a compacidade de soluções para equações do tipo Yamabe em variedades Riemannianas de dimensão 3. Para isso, faremos uma análise local sobre sequências de soluções próxima a pontos de blow-up e usaremos o Teorema da Massa Positiva. Além disso, veremos algumas aplicações sobre tal resultado: o cálculo do grau de Leray-Schauder e a existência e multiplicidade de sequências minimizantes. Por fim, veremos que os mesmos resultados continuam válidos para uma classe de equações com peso mais geral do tipo Yamabe também em dimensão 3.Universidade Federal da ParaíbaBrasilMatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFPBSouza, Manassés Xavier dehttp://lattes.cnpq.br/9089672453935668Silva, Lorena Maria Augusto Pequeno2021-08-20T21:29:13Z2021-01-062021-08-20T21:29:13Z2019-07-25info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesishttps://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/20849porhttp://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2022-08-10T10:31:05Zoai:repositorio.ufpb.br:123456789/20849Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.bropendoar:2022-08-10T10:31:05Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false |
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