Um estudo de bases de Riesz e aplicação na controlabilidade fronteira para um sistema de equações de ondas acopladas
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2023 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/27991 |
Resumo: | In this dissertation work, we will study the exact controllability for a system of coupled wave equations in the one-dimensional case with the control acting on the boundary of only one equation. To solve the controllability problem, we use the method of moments, which consists of transforming the control problem into a moment problem. The controllability of the system of equations and the problem of momentum are entirely related to the properties of the families of exponentials that arise naturally from the system, more precisely, it boils down to showing that such a family constitutes a Riesz basis. |
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Um estudo de bases de Riesz e aplicação na controlabilidade fronteira para um sistema de equações de ondas acopladasSistemas de equações de ondasControlabilidade exataMétodo dos momentosFamília de exponenciasBases de RieszSystem of wave equationsExact controllabilityMethod of momentsFamily of exponentsRiesz basesCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAIn this dissertation work, we will study the exact controllability for a system of coupled wave equations in the one-dimensional case with the control acting on the boundary of only one equation. To solve the controllability problem, we use the method of moments, which consists of transforming the control problem into a moment problem. The controllability of the system of equations and the problem of momentum are entirely related to the properties of the families of exponentials that arise naturally from the system, more precisely, it boils down to showing that such a family constitutes a Riesz basis.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESNeste trabalho de dissertação, estudaremos a controlabilidade exata para um sistema de equações de ondas acopladas no caso unidimensional com o controle atuando na fronteira de apenas uma equação. Para resolver o problema de controlabilidade, utilizamos o método dos momentos, que consiste em transformar o problema de controle em um problema de momento. A controlabilidade do sistema de equações e o problema de momento estão inteiramente relacionados com as propriedades das famílias de exponenciais que surgem naturalmente do sistema, mais precisamente, reduz-se a mostrarmos que tal família constituem uma base de Riesz.Universidade Federal da ParaíbaBrasilMatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFPBSantos, Maurício Cardosohttp://lattes.cnpq.br/2628861259158973Primo, Shirley dos Santos2023-08-23T16:09:01Z2023-02-282023-08-23T16:09:01Z2023-01-31info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesishttps://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/27991porAttribution-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2023-08-24T06:04:03Zoai:repositorio.ufpb.br:123456789/27991Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.bropendoar:2023-08-24T06:04:03Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false |
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In this dissertation work, we will study the exact controllability for a system of coupled wave equations in the one-dimensional case with the control acting on the boundary of only one equation. To solve the controllability problem, we use the method of moments, which consists of transforming the control problem into a moment problem. The controllability of the system of equations and the problem of momentum are entirely related to the properties of the families of exponentials that arise naturally from the system, more precisely, it boils down to showing that such a family constitutes a Riesz basis. |
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