Graph declawing problem: polyhedra and exact solutions

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Fragoso, Felipe Crispim
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB
Texto Completo: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/18121
Resumo: The complete bipartite graph K1,3 is a tree known as claw. A graph is considered to be claw-free if it does not contain any induced subgraph isomorphic to the complete bipartite graph K1,3. Consider a graph G, the NP-Hard Graph Declawing Problem (GDP) consists of finding a minimum set S ⊆ V (G) such that G - S is claw-free. This research is a polyhedral study of the GDP polytope, expliciting its full dimensionality, proposing instances and four Branch-and-Cut algorithms with facet inequalities. Alongside that, two Branch-and-Price algorithms are proposed. The results for each algorithm are studied.
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spelling Graph declawing problem: polyhedra and exact solutionsProblema livre de garraCombinatória poliédricaBranch-and-CutBranch-and-PriceGraph declawing problemPolyhedral combinatoricsCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAOThe complete bipartite graph K1,3 is a tree known as claw. A graph is considered to be claw-free if it does not contain any induced subgraph isomorphic to the complete bipartite graph K1,3. Consider a graph G, the NP-Hard Graph Declawing Problem (GDP) consists of finding a minimum set S ⊆ V (G) such that G - S is claw-free. This research is a polyhedral study of the GDP polytope, expliciting its full dimensionality, proposing instances and four Branch-and-Cut algorithms with facet inequalities. Alongside that, two Branch-and-Price algorithms are proposed. The results for each algorithm are studied.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESO grafo bipartido completo K1,3 é uma árvore denominada garra. Um grafo G é considerado Livre de Garra se não houver nenhum subgrafo induzido em G isomorfo ao grafo K1,3. O Problema de Eliminação de Garras (PEG) é NP-Completo e consiste em encontrar o conjunto de cardinalidade mínima S ⊆ V (G) tal que G - S é livre de garra. Este trabalho apresenta um estudo poliédrico do politopo associado ao PEG, explicitando sua dimensionalidade e revelando inequações definidoras de facetas. Além disso, instâncias aleatórias e intervalares foram construídas e utilizadas para execução de testes computacionais para quatro algoritmos Branch-and-Cut e dois algoritmos Branch-and-Price propostos.Universidade Federal da ParaíbaBrasilInformáticaPrograma de Pós-Graduação em InformáticaUFPBSousa Filho, Gilberto Farias dehttp://lattes.cnpq.br/1129941438253617Bulhões Júnior, Teobaldo Leitehttp://lattes.cnpq.br/3464164007134344Fragoso, Felipe Crispim2020-10-14T13:18:19Z2020-10-132020-10-14T13:18:19Z2020-02-17info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesishttps://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/18121porhttp://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2021-09-20T23:53:10Zoai:repositorio.ufpb.br:123456789/18121Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.bropendoar:2021-09-20T23:53:10Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false
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