Técnicas para estimação de expoentes de Lyapunov em sistemas dinâmicos nâo-lineares

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Galdino, Vanlex Gomes
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB
Texto Completo: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/13387
Resumo: Thestability of trajectories in the phase space of a dynamical system can be characterized through Lyapunov characteristic exponents. In simple situations, these exponents correspond to the eigenvalues of the linearized equation of motion. However, for complex trajectories occurring in many nonlinear systems, specially during the occurrence of chaos, the determination and the very concept of stability and of the values of those exponents becomes more elusive, creating technical difficulties. This work makes a pedagogical review, presenting and explaining the concepts of stability, and Lyapunov exponents, discusses its application to the characterization of nonlinear dynamical systems, and proposes a study about the techniques do evaluate those exponents. To illustrate this study, we analyze some specific systems, such as Lorenz’s and Rössler, and discuss the properties that can be inferred from our study.
id UFPB_d2808b2850a66bb4da1e4ed919137d12
oai_identifier_str oai:repositorio.ufpb.br:123456789/13387
network_acronym_str UFPB
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB
repository_id_str
spelling Técnicas para estimação de expoentes de Lyapunov em sistemas dinâmicos nâo-linearesMatemáticaSistemas dinâmicos -CaracterizaçãoExpoentes de LyapunovCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAOThestability of trajectories in the phase space of a dynamical system can be characterized through Lyapunov characteristic exponents. In simple situations, these exponents correspond to the eigenvalues of the linearized equation of motion. However, for complex trajectories occurring in many nonlinear systems, specially during the occurrence of chaos, the determination and the very concept of stability and of the values of those exponents becomes more elusive, creating technical difficulties. This work makes a pedagogical review, presenting and explaining the concepts of stability, and Lyapunov exponents, discusses its application to the characterization of nonlinear dynamical systems, and proposes a study about the techniques do evaluate those exponents. To illustrate this study, we analyze some specific systems, such as Lorenz’s and Rössler, and discuss the properties that can be inferred from our study.NenhumaA estabilidade de trajetórias no espaço de fase de um sistema dinâmico pode ser caracterizada com o uso dos expoentes característicos de Lyapunov. Em situações simples, estes expoentes correspondem aos autovalores da equação de movimento linearizada. Entretanto, para trajetórias complexas que aparecem em muitos sistemas não lineares, particularmente na ocorrência de caos, a determinação e a própria conceituação de estabilidade e dos valores destes expoentes é mais um elusiva, ao ponto de criar dificuldades técnicas. Este trabalho faz uma revisão didática apresentando e explicando os conceitos de estabilidade e dos expoentes de Lyapunov, discutindo sua aplicação na caracterização de sistemas dinâmicos não-lineares e propõe um estudo sobre as técnicas de cálculo destes expoentes. Para ilustar este estudo, analisamos alguns sistemas específicos, de Lorenz e Rössler, e discorremos sobre as propriedades que podem ser inferidas a partir do estudo realizado.Universidade Federal da ParaíbaBrasilInformáticaPrograma de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e computacionalUFPBCavalcante, Hugo Leonardo Davi de Souzahttp://lattes.cnpq.br/8395680021547657Galdino, Vanlex Gomes2019-02-11T14:29:04Z2018-05-092019-02-11T14:29:04Z2018-02-23info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesishttps://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/13387porAttribution-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2019-02-12T06:03:41Zoai:repositorio.ufpb.br:123456789/13387Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.bropendoar:2019-02-12T06:03:41Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false
dc.title.none.fl_str_mv Técnicas para estimação de expoentes de Lyapunov em sistemas dinâmicos nâo-lineares
title Técnicas para estimação de expoentes de Lyapunov em sistemas dinâmicos nâo-lineares
spellingShingle Técnicas para estimação de expoentes de Lyapunov em sistemas dinâmicos nâo-lineares
Galdino, Vanlex Gomes
Matemática
Sistemas dinâmicos -Caracterização
Expoentes de Lyapunov
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO
title_short Técnicas para estimação de expoentes de Lyapunov em sistemas dinâmicos nâo-lineares
title_full Técnicas para estimação de expoentes de Lyapunov em sistemas dinâmicos nâo-lineares
title_fullStr Técnicas para estimação de expoentes de Lyapunov em sistemas dinâmicos nâo-lineares
title_full_unstemmed Técnicas para estimação de expoentes de Lyapunov em sistemas dinâmicos nâo-lineares
title_sort Técnicas para estimação de expoentes de Lyapunov em sistemas dinâmicos nâo-lineares
author Galdino, Vanlex Gomes
author_facet Galdino, Vanlex Gomes
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Cavalcante, Hugo Leonardo Davi de Souza
http://lattes.cnpq.br/8395680021547657
dc.contributor.author.fl_str_mv Galdino, Vanlex Gomes
dc.subject.por.fl_str_mv Matemática
Sistemas dinâmicos -Caracterização
Expoentes de Lyapunov
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO
topic Matemática
Sistemas dinâmicos -Caracterização
Expoentes de Lyapunov
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO
description Thestability of trajectories in the phase space of a dynamical system can be characterized through Lyapunov characteristic exponents. In simple situations, these exponents correspond to the eigenvalues of the linearized equation of motion. However, for complex trajectories occurring in many nonlinear systems, specially during the occurrence of chaos, the determination and the very concept of stability and of the values of those exponents becomes more elusive, creating technical difficulties. This work makes a pedagogical review, presenting and explaining the concepts of stability, and Lyapunov exponents, discusses its application to the characterization of nonlinear dynamical systems, and proposes a study about the techniques do evaluate those exponents. To illustrate this study, we analyze some specific systems, such as Lorenz’s and Rössler, and discuss the properties that can be inferred from our study.
publishDate 2018
dc.date.none.fl_str_mv 2018-05-09
2018-02-23
2019-02-11T14:29:04Z
2019-02-11T14:29:04Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/13387
url https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/13387
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil
http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil
http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal da Paraíba
Brasil
Informática
Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e computacional
UFPB
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal da Paraíba
Brasil
Informática
Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e computacional
UFPB
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB
instname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)
instacron:UFPB
instname_str Universidade Federal da Paraíba (UFPB)
instacron_str UFPB
institution UFPB
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)
repository.mail.fl_str_mv diretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.br
_version_ 1801842944008781824

Registros relacionados