Fases Geométricas e suas relações com a Teoria de Fibrados e Representação de Grupos.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Carvalho Neto, Osvaldo Fernandes
Data de Publicação: 2008
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB
Texto Completo: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7394
Resumo: We present the own mathematic formalism to, first of all, study the holonomy interpretations of the adiabatic geometric phase presented by Berry-Simon and Aharanov-Anadan and, after this, the similirities found with the theory of representation groups, particularly, with the Borel-Weil-Bott theorem. These relations are made through classification of complex bundle line, and these results are used to introduce a cranked Hamiltonian. In general, we also show that the parameter space is a flag manifold or a submanifold of her and present a topologic argument of this space that indicates the relation between the structure Riemannian and the Berry s connection.
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spelling Fases Geométricas e suas relações com a Teoria de Fibrados e Representação de Grupos.MatemáticaFibrado linhaHolonomiaBerry s phaseAdiabatic phaseLine BundleHomolonomyNonadiabatic phaseCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAWe present the own mathematic formalism to, first of all, study the holonomy interpretations of the adiabatic geometric phase presented by Berry-Simon and Aharanov-Anadan and, after this, the similirities found with the theory of representation groups, particularly, with the Borel-Weil-Bott theorem. These relations are made through classification of complex bundle line, and these results are used to introduce a cranked Hamiltonian. In general, we also show that the parameter space is a flag manifold or a submanifold of her and present a topologic argument of this space that indicates the relation between the structure Riemannian and the Berry s connection.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESApresentamos o formalismo matemático próprio para, primeiramente, estudarmos as interpretações holonômicas da fase geométrica adiabática apresentadas por Berry-Simon e Aharanov-Anadan e, em seguida, as similaridades encontradas com a Teoria de Representações de Grupos, em particular, com o teorema de Borel-Weil-Bott. Estas relações são feitas via classificação de fibrados linha complexos, e esses resultados são usados para introduzir um procedimento que trata a não-adiabaticidade e a adiabaticidade da fase de Berry por meio de uma modificação na hamiltoniana. Mostramos, também, que em geral, o espaço de parâmetros é uma variedade de bandeira ou uma subvariedade dela e apresentamos um argumento topológico desse espaço, que indica a relação entre a estrutura Riemanniana e a conexão de Berry.Universidade Federal da Paraí­baBRMatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFPBAssis, José Gomes dehttp://lattes.cnpq.br/4403873629934435Carvalho Neto, Osvaldo Fernandes2015-05-15T11:46:09Z2018-07-21T00:27:20Z2014-03-132018-07-21T00:27:20Z2008-12-19info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfCARVALHO NETO, Osvaldo Fernandes. Fases Geométricas e suas relações com a Teoria de Fibrados e Representação de Grupos.. 2008. 89 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraí­ba, João Pessoa, 2008.https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7394porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2020-02-24T23:12:18Zoai:repositorio.ufpb.br:tede/7394Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.bropendoar:2020-02-24T23:12:18Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false
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