Multiplicidade de anéis 1-dimensionais e uma aplicação ao problema de Waring
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2015 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9271 |
Resumo: | Let k be an algebraically closed eld of characteristic zero and consider the polynomial ring S = k[x1, . . . , xn] endowed with the standard grading. The Waring's problem for a form F ∈ S of degree d asks about the least integer s ≥ 1 for which there exist linear forms L1, . . . , Ls ∈ S satisfying F = Σs i=1 Ldi. Such integer is called Waring rank of F. In this dissertation, we present a solution to this problem { due to Carlini-Catalisano-Geramita { in the case of monomials, as an interesting application of a theorem (due to the same authors) that establishes a lower bound for the multiplicity of (standard) graded, nitely generated, reduced, 1-dimensional k-algebras. |
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Multiplicidade de anéis 1-dimensionais e uma aplicação ao problema de WaringProblema de WaringPosto de WaringMultiplicidadeMonômioWaring's problemWaring rankMultiplicityMonomialCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICALet k be an algebraically closed eld of characteristic zero and consider the polynomial ring S = k[x1, . . . , xn] endowed with the standard grading. The Waring's problem for a form F ∈ S of degree d asks about the least integer s ≥ 1 for which there exist linear forms L1, . . . , Ls ∈ S satisfying F = Σs i=1 Ldi. Such integer is called Waring rank of F. In this dissertation, we present a solution to this problem { due to Carlini-Catalisano-Geramita { in the case of monomials, as an interesting application of a theorem (due to the same authors) that establishes a lower bound for the multiplicity of (standard) graded, nitely generated, reduced, 1-dimensional k-algebras.Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPqSeja k um corpo algebricamente fechado de caracter stica zero e considere o anel de polin^omios S = k[x1, . . . , xn] munido da gradua c~ao padr~ao. O Problema de Waring para uma forma F ∈ S de grau d questiona a respeito do menor inteiro s ≥ 1 para o qual existem formas lineares L1, . . . , Ls ∈ S satisfazendo F = Σs i=1 Ldi. Tal inteiro e denominado posto de Waring de F. Nesta disserta c~ao, apresentamos uma solu c~ao deste problema { devida a Carlini-Catalisano-Geramita { no caso de mon^omios, como uma interessante aplica c~ao de um teorema (dos mesmos autores) que estabelece uma cota inferior para a multiplicidade de k- algebras graduadas (padr~ao) nitamente geradas, reduzidas e 1-dimensionais.Universidade Federal da ParaíbaBrasilMatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFPBMiranda Neto, Cleto Brasileirohttp://lattes.cnpq.br/4929419715967142Messias, Daniel Correia Lemos de2017-08-16T13:43:54Z2018-07-21T00:28:11Z2018-07-21T00:28:11Z2015-08-28info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfMESSIAS, Daniel Correia Lemos de. Multiplicidade de anéis 1-dimensionais e uma aplicação ao problema de Waring. 2015. 36 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2015.https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9271porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2018-09-06T01:55:12Zoai:repositorio.ufpb.br:tede/9271Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.bropendoar:2018-09-06T01:55:12Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false |
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