Existência de geodésicas fechadas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: SALVIANO, Ana Cristina
Data de Publicação: 2003
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPE
dARK ID: ark:/64986/001300000b589
Texto Completo: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7389
Resumo: A prova da existência de uma geodésica fechada sobre uma superfície qualquer de gênero zero, foi dada por Birkhoff, em 1917. Depois, em 1929, Lyusternik e Schnirelmann mostraram que sobre uma tal superfície sempre existem três geodésicas fechadas sem auto-interseções. Mais tarde, em 1951, Lyusternik e Fet provaram a existência de ao menos uma geodésica fechada sobre toda a variedade Riemanniana compacta e sem bordo. Daremos neste trabalho um demonstração deste último resultado e uma generalização do mesmo para espaços geodésicos
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