Alguns modelos na família Nadarajah-Haghighi G com aplicações a dados clínicos e de fadiga
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Data de Publicação: | 2019 |
Tipo de documento: | Dissertação |
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Título da fonte: | Repositório Institucional da UFPE |
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Texto Completo: | https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/34514 |
Resumo: | Pesquisas envolvendo dados de sobrevivência e confiabilidade são de importância significativa em diversos campos do conhecimento como, por exemplo, em engenharia, biomedicina, ciências sociais dentre outros. Com o avanço na análise de dados, se faz necessário o uso de distribuições de probabilidade que melhor se ajustem a esses bancos de dados. A proposta de novas distribuições de probabilidade é um tema de pesquisa considerado por diversos autores, que são motivados a propor distribuições que tenham mais flexibilidade em termos de formas da função taxa de falha, por exemplo, e que, portanto, se ajustem a uma gama maior de banco de dados. Neste trabalho, consideraremos apenas aplicações a dados clínicos e de fadiga de equipamentos. Aqui, entende-se dados clínicos como aqueles relacionados a experimentos realizados em humanos ou animais. Além disso, realizamos uma revisão bibliográfica para mostrar o progresso das pesquisas em novas classes de distribuições. A ênfase maior será dada a família T-X de distribuições, proposta por Alzatreeh et al. (2013) e em classes propostas a partir dessa família. Em seguida, explicitamos a classe de distribuições que utilizamos como base para esse estudo: a Nadarajah Haghighi-G proposta por Dias (2016). A seguir, propomos a distribuição Nadarajah-Haghighi Exponencial-Exponencializada (NH-EE), que possui bastante flexibilidade em sua função taxa de falha. Fornecemos expressões matemáticas explícitas para algumas de suas propriedades estruturais; realizamos estimação pontual para o modelo utilizando o método da máxima verossimilhança e, por fim, realizamos duas aplicações a dados reais mostrando que o modelo se adequa bem aos bancos de dados escolhidos, quando comparado com algumas distribuições já conhecidas na literatura. No capitulo seguinte, propomos a Nadarajah-Haghighi Rayleigh (NH-R), que possui mais flexibilidade em relação a sua distribuição-base. Nesse capítulo, fornecemos de forma explicita, algumas propriedades estruturais da nova distribuição, como momentos e função geradora de momentos. Realizamos um estudo de estimação pontual através do método da máxima verossimilhança em que introduzimos censura a direita com mecanismo aleatório, assim como no capítulo anterior. Finalmente, realizamos duas aplicações a dados reais. Para verificar a adequabilidade do modelo comparamos com extensões da distribuição Rayleigh e verificamos que o modelo proposto é o que melhor se ajusta aos bancos de dados considerados. Por fim, no último capítulo propomos a distribuição Nadarajah-Haghighi Gumbel (NH-Gu), com quatro parâmetros que tem suporte nos reais. Nesse capítulo, fornecemos as principais propriedades matemáticas do modelo, realizamos estimação pontual considerando o método da máxima verosimilhança introduzindo censura a direita com mecanismo aleatório e ilustramos a aplicabilidade da nova distribuição realizando duas aplicações empíricas a dados reais. A leitura dos capítulos que tratam das distribuições NH-EE, NH-R e NH-Gu pode ser feita de forma independente |
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SILVA, José Jairo de Santana ehttp://lattes.cnpq.br/6362072625585117http://lattes.cnpq.br/6914758127566065LIMA, Maria do Carmo Soares2019-10-11T19:42:43Z2019-10-11T19:42:43Z2019-07-22https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/34514ark:/64986/001300001469qPesquisas envolvendo dados de sobrevivência e confiabilidade são de importância significativa em diversos campos do conhecimento como, por exemplo, em engenharia, biomedicina, ciências sociais dentre outros. Com o avanço na análise de dados, se faz necessário o uso de distribuições de probabilidade que melhor se ajustem a esses bancos de dados. A proposta de novas distribuições de probabilidade é um tema de pesquisa considerado por diversos autores, que são motivados a propor distribuições que tenham mais flexibilidade em termos de formas da função taxa de falha, por exemplo, e que, portanto, se ajustem a uma gama maior de banco de dados. Neste trabalho, consideraremos apenas aplicações a dados clínicos e de fadiga de equipamentos. Aqui, entende-se dados clínicos como aqueles relacionados a experimentos realizados em humanos ou animais. Além disso, realizamos uma revisão bibliográfica para mostrar o progresso das pesquisas em novas classes de distribuições. A ênfase maior será dada a família T-X de distribuições, proposta por Alzatreeh et al. (2013) e em classes propostas a partir dessa família. Em seguida, explicitamos a classe de distribuições que utilizamos como base para esse estudo: a Nadarajah Haghighi-G proposta por Dias (2016). A seguir, propomos a distribuição Nadarajah-Haghighi Exponencial-Exponencializada (NH-EE), que possui bastante flexibilidade em sua função taxa de falha. Fornecemos expressões matemáticas explícitas para algumas de suas propriedades estruturais; realizamos estimação pontual para o modelo utilizando o método da máxima verossimilhança e, por fim, realizamos duas aplicações a dados reais mostrando que o modelo se adequa bem aos bancos de dados escolhidos, quando comparado com algumas distribuições já conhecidas na literatura. No capitulo seguinte, propomos a Nadarajah-Haghighi Rayleigh (NH-R), que possui mais flexibilidade em relação a sua distribuição-base. Nesse capítulo, fornecemos de forma explicita, algumas propriedades estruturais da nova distribuição, como momentos e função geradora de momentos. Realizamos um estudo de estimação pontual através do método da máxima verossimilhança em que introduzimos censura a direita com mecanismo aleatório, assim como no capítulo anterior. Finalmente, realizamos duas aplicações a dados reais. Para verificar a adequabilidade do modelo comparamos com extensões da distribuição Rayleigh e verificamos que o modelo proposto é o que melhor se ajusta aos bancos de dados considerados. Por fim, no último capítulo propomos a distribuição Nadarajah-Haghighi Gumbel (NH-Gu), com quatro parâmetros que tem suporte nos reais. Nesse capítulo, fornecemos as principais propriedades matemáticas do modelo, realizamos estimação pontual considerando o método da máxima verosimilhança introduzindo censura a direita com mecanismo aleatório e ilustramos a aplicabilidade da nova distribuição realizando duas aplicações empíricas a dados reais. A leitura dos capítulos que tratam das distribuições NH-EE, NH-R e NH-Gu pode ser feita de forma independenteCAPESResearches involving survival and reliability data are of significant importance in several research fields, such as engineering, biomedicine, social sciences, among others. With the advancement in data analysis, it is necessary the use of probability distributions that best fit these data sets. The proposal of new probability distributions is a research topic considered by several authors, who are motivated to propose distributions that are more flexible in terms of the failure rate function shapes, for example; therefore, fitting a larger range of data sets. In this work, we consider only applications to clinical and fatigue data of equipment. In this work, clinical data are those related to experiments performed on humans or animals. Besides that, we perform a bibliographic review to show the progress of the research in new classes of distributions. The greater emphasis will be given to the T-X family of distributions, proposed by Alzatreeh et al. (2013), and in classes proposed from this family. Next, we explain the class of distributions that we use as a basis in this study: the Nadarajah Haghighi-G, proposed by Dias (2016). In addition, we propose the Nadarajah-Haghighi Exponential-Exponentiated (NH-EE) distribution, which has enough flexibility in its failure rate function. We provide explicit mathematical expressions for some of its structural properties and performed a point estimation evaluation for the model using the maximum likelihood method and performed two applications with real data, showing that the model is well suited to the chosen data sets, when compared to some distributions well known in the literature. In the next chapter, we propose the Nadarajah-Haghighi Rayleigh (NH-R) distribution, which has more flexibility than its baseline distribution. In this chapter, we explicitly provide some of the structural properties of the new distribution, such as moments and moment generating function. We performed a point estimation study via the maximum likelihood method in which we introduced right censorship with random mechanism, as in the previous chapter. Finally, we conduct two applications utilizing real data sets. In order to verify the suitability of the model, we compare it with extensions of the Rayleigh distribution and verify that the proposed model best fits the data sets used. Finally, in the last chapter, we propose the distribution Nadarajah-Haghighi Gumbel (NH-Gu), with four parameters that have support in the whole set of real numbers. We provide the main mathematical properties of the model, perform point estimation considering the maximum likelihood method introducing right censorship with random mechanism and illustrate the applicability of the new distribution by performing two applications with real data. The reading of the Chapters related to the NH-E, NH-R, and NH-Gu distributions can be done independently.porUniversidade Federal de PernambucoPrograma de Pos Graduacao em EstatisticaUFPEBrasilAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/embargoedAccessEstatísticaDistribuição exponencial-exponencializadaAlguns modelos na família Nadarajah-Haghighi G com aplicações a dados clínicos e de fadigainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesismestradoreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPETHUMBNAILDISSERTAÇÃO José Jairo de Sntana e Silva.pdf.jpgDISSERTAÇÃO José Jairo de Sntana e Silva.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1186https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/34514/5/DISSERTA%c3%87%c3%83O%20Jos%c3%a9%20Jairo%20de%20Sntana%20e%20Silva.pdf.jpg8ea561dcc7b04ea1e4631f2e01d70262MD55ORIGINALDISSERTAÇÃO José Jairo de Sntana e Silva.pdfDISSERTAÇÃO José Jairo de Sntana e Silva.pdfapplication/pdf874373https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/34514/1/DISSERTA%c3%87%c3%83O%20Jos%c3%a9%20Jairo%20de%20Sntana%20e%20Silva.pdf9f17850c7d82ef4fb2b4451007ab9a27MD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; 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