Pensamento algébrico em tarefa com padrões : uma investigação nos anos finais do ensino fundamental
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Data de Publicação: | 2021 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFPE |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/40608 |
Resumo: | Esse trabalho tem como objetivo identificar as formas de pensamento algébrico mobilizas por estudantes dos anos finais do ensino fundamental ao responderem uma tarefa de generalização de padrões. Tomamos como base teórica a perspectiva de pensamento algébrico fundamentada na Teoria da Objetivação (TO), que define três distintas formas desse pensamento: factual, contextual e simbólico. Cada uma delas apresenta três elementos caracterizadores que atuam conjuntamente, sendo eles a indeterminação, a denotação da indeterminação e a analiticidade, essa última se configura como o trabalho com o desconhecido realizado a partir de deduções. Além desses aspectos, o pensamento definido na TO possui uma natureza multimodal e é dividido em duas partes: a ideacional, que é composta pela imaginação e pela fala interior; e a material, composta por diferentes meios semióticos de objetivação, como os gestos, os movimentos, os desenhos, as palavras escritas, entre outros. Diante a isso, para alcançar o objetivo geral dessa pesquisa foi necessário filmar os alunos participantes, tanto em áudio como em vídeo, no momento de resolução dos sete problemas que compõe a tarefa de generalização de padrões. Em nossa pesquisa houve dois estudos, denominados Estudo 1 e Estudo 2. No primeiro analisamos o pensamento algébrico mobilizado por três duplas, uma composta por alunos do 6° ano e duas por alunos do 9° ano. Dessas três apenas um grupo de estudantes do 9° ano conseguiu pensar algebricamente, mobilizando duas formas desse pensamento: factual e contextual. O segundo estudo ocorreu pela necessidade de aumentar o quantitativo de sujeitos participantes da investigação, mas como ele foi realizado durante a pandemia causada pelo novo coronavírus em 2020, foi necessário realizar algumas modificações em relação ao primeiro, como por exemplo trabalhar individualmente com os alunos. No Estudo 2 analisamos cinco estudantes (três do 6° ano, uma do 8° ano e um do 9° ano), em que a maioria utilizou distintas estratégias para resolver os problemas, mas todos mobilizaram distintas formas de pensamento algébrico definidas pela TO. Como principais resultados apontamos a facilidade que os alunos do 6° ano do Estudo 2 tiveram em trabalhar com o simbolismo alfanumérico a partir de uma tarefa que possibilitou a construção do significado dessa linguagem; a importância dos gestos para com a denotação e o trabalho com o indeterminado; os distintos caminhos percorridos pelos estudantes para resolverem os problemas; o trabalho ombro a ombro entre professor e estudantes; e a não redução da álgebra ao simbolismo alfanumérico. |
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SILVA, Rayssa de Moraes dahttp://lattes.cnpq.br/8593286814153182http://lattes.cnpq.br/5828404099372063ALMEIDA, Jadilson Ramos de2021-07-22T13:33:35Z2021-07-22T13:33:35Z2021-03-03SILVA, Rayssa de Moraes da. Pensamento algébrico em tarefa com padrões: uma investigação nos anos finais do ensino fundamental. 2021. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática e Tecnológica) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2021.https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/40608Esse trabalho tem como objetivo identificar as formas de pensamento algébrico mobilizas por estudantes dos anos finais do ensino fundamental ao responderem uma tarefa de generalização de padrões. Tomamos como base teórica a perspectiva de pensamento algébrico fundamentada na Teoria da Objetivação (TO), que define três distintas formas desse pensamento: factual, contextual e simbólico. Cada uma delas apresenta três elementos caracterizadores que atuam conjuntamente, sendo eles a indeterminação, a denotação da indeterminação e a analiticidade, essa última se configura como o trabalho com o desconhecido realizado a partir de deduções. Além desses aspectos, o pensamento definido na TO possui uma natureza multimodal e é dividido em duas partes: a ideacional, que é composta pela imaginação e pela fala interior; e a material, composta por diferentes meios semióticos de objetivação, como os gestos, os movimentos, os desenhos, as palavras escritas, entre outros. Diante a isso, para alcançar o objetivo geral dessa pesquisa foi necessário filmar os alunos participantes, tanto em áudio como em vídeo, no momento de resolução dos sete problemas que compõe a tarefa de generalização de padrões. Em nossa pesquisa houve dois estudos, denominados Estudo 1 e Estudo 2. No primeiro analisamos o pensamento algébrico mobilizado por três duplas, uma composta por alunos do 6° ano e duas por alunos do 9° ano. Dessas três apenas um grupo de estudantes do 9° ano conseguiu pensar algebricamente, mobilizando duas formas desse pensamento: factual e contextual. O segundo estudo ocorreu pela necessidade de aumentar o quantitativo de sujeitos participantes da investigação, mas como ele foi realizado durante a pandemia causada pelo novo coronavírus em 2020, foi necessário realizar algumas modificações em relação ao primeiro, como por exemplo trabalhar individualmente com os alunos. No Estudo 2 analisamos cinco estudantes (três do 6° ano, uma do 8° ano e um do 9° ano), em que a maioria utilizou distintas estratégias para resolver os problemas, mas todos mobilizaram distintas formas de pensamento algébrico definidas pela TO. Como principais resultados apontamos a facilidade que os alunos do 6° ano do Estudo 2 tiveram em trabalhar com o simbolismo alfanumérico a partir de uma tarefa que possibilitou a construção do significado dessa linguagem; a importância dos gestos para com a denotação e o trabalho com o indeterminado; os distintos caminhos percorridos pelos estudantes para resolverem os problemas; o trabalho ombro a ombro entre professor e estudantes; e a não redução da álgebra ao simbolismo alfanumérico.CAPESThis research aims to analyze forms of algebraic thinking mobilized by students in their final middle school years when answering an activity of generalization of patterns. A perspective of algebraic thinking reasoned with the Theory of Objectification (TO) was taken as a theoretical basis, that defines three distinct forms of thinking: factual, contextual and symbolic. Each one of them presents three characterizing elements that act together, they are: indetermination, the denotation of indeterminacy and analyticity, the latter being configured as the work with the unknown performed from deductions. In addition to these aspects, the thinking defined in TO has a multimodal nature and is divided into two parts: the ideational, which is composed of imagination and inner speech; and the material, composed of different semiotic means of objectification, such as gestures, movements, drawings, written words, among others. In view of this, to reach the general objective of this research, it was necessary to record the participating students, both in audio and video at the time of solving the seven problems that make up the task of generalization of patterns. In our research, there were two studies, they were called Study 1 and Study 2. In the first, we analyzed algebraic thinking mobilized by three pairs, the first group composed by 6th grade students and the second by two groups of 9th grade students. Of these three, only the 9th grade students managed to think algebraically, mobilizing two forms of thought: factual and contextual. The second study was due to the need of increasing the number of subjects participating in the investigation, but as it was carried out during the pandemic caused by the new coronavirus in 2020, some changes in relation to the first were necessary (such as working individually with students). In Study 2 we analyzed five students (three 6th graders, one 8th grader and one 9th grader), in which the majority used different strategies to solve the problems, but all mobilized different forms of algebraic thinking defined by the TO. As main results, we point out the easiness that the 6th grade students of Study 2 had when working with the alphanumeric symbolism from a task that made possible the construction of the meaning of this language; the importance of gestures towards denotation and work with the indeterminate; the different paths taken by students to solve problems; shoulder-to-shoulder work between teacher and students; and not reducing algebra to alphanumeric symbolism.porUniversidade Federal de PernambucoPrograma de Pos Graduacao em Educacao Matematica e TecnologicaUFPEBrasilAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessÁlgebra – Estudo e EnsinoMatemática – Ensino Fundamental – Estudo e EnsinoTeoria da ObjetivaçãoUFPE - Pós-graduaçãoPensamento algébrico em tarefa com padrões : uma investigação nos anos finais do ensino fundamentalinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesismestradoreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPEORIGINALDISSERTAÇÃO Rayssa de Moraes da Silva.pdfDISSERTAÇÃO Rayssa de Moraes da Silva.pdfapplication/pdf2329305https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/40608/1/DISSERTA%c3%87%c3%83O%20Rayssa%20de%20Moraes%20da%20Silva.pdf7443ae310a9e9219a7ca8ea545b75291MD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; 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