Um estudo sobre operadores para deslocamento de sinais sobre grafos
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2018 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFPE |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/29782 |
Resumo: | A teoria de processamento de sinais sobre grafos surgiu nos últimos anos com a proposta de generalizar o processamento clássico de sinais de tempo discreto para o caso em que o sinal é definido sobre uma estrutura irregular genérica, modelada por um grafo. Em vez do tempo discreto — um domínio unidimensional a que chamaremos regular, i. e. em que uma amostra é sempre adjacente a somente duas outras e para quaisquer duas amostras vizinhas a distância entre elas é a mesma — os sinais em questão são definidos sobre grafos e, por isso, podem ter a distância e as relações entre suas amostras variando de ponto a ponto. Um exemplo seria um sinal de temperatura obtido por uma rede de sensores, em topologia mesh: a distância entre sensores é diversa e o número de nós adjacentes a um sensor não é constante ao longo da rede. A generalização buscada no desenvolvimento desta teoria encontra, frequentemente, dificuldades mesmo em face a conceitos basilares, como o de deslocamento unitário de um sinal. Se uma amostra é adjacente a outras 3, como definir o atraso unitário? Neste contexto, o presente trabalho investiga os principais operadores de deslocamento de sinais sobre grafos na literatura e, em seguida, define um operador de deslocamento fracionário, estudando seu significado e possíveis aplicações. Para o caso de grafos em anel, que modelam o tempo discreto, o operador proposto é comparado com o filtro ideal de deslocamento não-inteiro, e uma rápida convergência é observada numericamente. Por fim, o operador proposto é utilizado para construir um método de interpolação de imagens, que apresentou eficácia satisfatória e comparável às principais técnicas computacionais empregadas para este fim, embora o algoritmo tenha apresentado um tempo de execução muito acima da média. |
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RIBEIRO, Guilherme Boaviagemhttp://lattes.cnpq.br/3693136022461569http://lattes.cnpq.br/2782095059190056LIMA, Juliano Bandeira2019-03-19T22:02:35Z2019-03-19T22:02:35Z2018-02-15https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/29782A teoria de processamento de sinais sobre grafos surgiu nos últimos anos com a proposta de generalizar o processamento clássico de sinais de tempo discreto para o caso em que o sinal é definido sobre uma estrutura irregular genérica, modelada por um grafo. Em vez do tempo discreto — um domínio unidimensional a que chamaremos regular, i. e. em que uma amostra é sempre adjacente a somente duas outras e para quaisquer duas amostras vizinhas a distância entre elas é a mesma — os sinais em questão são definidos sobre grafos e, por isso, podem ter a distância e as relações entre suas amostras variando de ponto a ponto. Um exemplo seria um sinal de temperatura obtido por uma rede de sensores, em topologia mesh: a distância entre sensores é diversa e o número de nós adjacentes a um sensor não é constante ao longo da rede. A generalização buscada no desenvolvimento desta teoria encontra, frequentemente, dificuldades mesmo em face a conceitos basilares, como o de deslocamento unitário de um sinal. Se uma amostra é adjacente a outras 3, como definir o atraso unitário? Neste contexto, o presente trabalho investiga os principais operadores de deslocamento de sinais sobre grafos na literatura e, em seguida, define um operador de deslocamento fracionário, estudando seu significado e possíveis aplicações. Para o caso de grafos em anel, que modelam o tempo discreto, o operador proposto é comparado com o filtro ideal de deslocamento não-inteiro, e uma rápida convergência é observada numericamente. Por fim, o operador proposto é utilizado para construir um método de interpolação de imagens, que apresentou eficácia satisfatória e comparável às principais técnicas computacionais empregadas para este fim, embora o algoritmo tenha apresentado um tempo de execução muito acima da média.CNPqThe framework of graph signal processing was conceived in the last decade with the ambition of generalizing the tools from classical digital signal processing to the case in which the signal is defined over an irregular structure modelled by a graph. Instead of discrete time — what one would call a regular 1-D domain, in which a signal sample is adjacent to only two neighbors and for any pair of contiguous samples the distance is the same — the signals here are defined over graphs and, therefore, the distance and relations between adjacent samples vary along the signal. For instance, one may consider the temperature signal defined from the data of a sensor mesh network: the distance between two nodes may vary widely, as does the number of neighbors at each node. When creating the tools of signal processing in this framework, however, many challenges arise, even with basic concepts, such as the notion of unit shift. If a signal sample is adjacent to three others, how does one perform a translation by one unit? In this context, this work aims to investigate the main graph shift operators found in literature and define the operation of fractional shift of graph signals, studying its meaning and possible applications. In the case of ring graphs, which are known to model the discrete time domain, the proposed operator was compared to the ideal fractional time shift filter, and numerical convergence was verified. Moreover, the proposed operator was used to create a method for image interpolation, which presented good results when compared to the performance of standard techniques, despite having an execution time above the average.porUniversidade Federal de PernambucoPrograma de Pos Graduacao em Engenharia EletricaUFPEBrasilAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessEngenharia ElétricaProcessamento de sinais sobre grafosDeslocamento fracionárioInterpolaçãoUm estudo sobre operadores para deslocamento de sinais sobre grafosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesismestradoreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPETHUMBNAILDISSERTAÇÃO Guilherme Boaviagem Ribeiro.pdf.jpgDISSERTAÇÃO Guilherme Boaviagem Ribeiro.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1186https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/29782/5/DISSERTA%c3%87%c3%83O%20Guilherme%20Boaviagem%20Ribeiro.pdf.jpg01dcbd585cb46b3d28e75b0e53f0e508MD55ORIGINALDISSERTAÇÃO Guilherme Boaviagem Ribeiro.pdfDISSERTAÇÃO Guilherme Boaviagem Ribeiro.pdfapplication/pdf4821590https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/29782/1/DISSERTA%c3%87%c3%83O%20Guilherme%20Boaviagem%20Ribeiro.pdf8ae0fe54176208a56dc0cdfa2eeb1b1aMD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; 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