Inferências em modelos de regressão simplex não linear

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: SILVA, Jonas Weverson de Araújo
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPE
Texto Completo: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/40687
Resumo: OSPINA, Patrícia Leone Espinheira, também é conhecido(a) em citações bibliográficas por: ESPINHEIRA, P. L.
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spelling SILVA, Jonas Weverson de Araújohttp://lattes.cnpq.br/3470271439256801http://lattes.cnpq.br/5451260154742484OSPINA, Patrícia Leone Espinheira2021-07-30T14:27:58Z2021-07-30T14:27:58Z2021-03-31SILVA, Jonas Weverson de Araújo. Inferências em modelos de regressão simplex não linear. 2021. Tese (Doutorado em Estatística) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2021.https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/40687OSPINA, Patrícia Leone Espinheira, também é conhecido(a) em citações bibliográficas por: ESPINHEIRA, P. L.O objetivo deste trabalho é propor melhoramentos inferenciais baseados em bootstrap (EFRON, 1979) para os parâmetros do modelo de regressão simplex não linear (ESPINHEIRA; SILVA, 2019) em pequenas amostras. Consideramos o estimador de máxima verossimilhança (EMV) tradicional e uma versão do EMV corrigida via bootstrap. Para avaliar a qualidade dos estimadores calculamos o viés relativo e a raiz do erro quadrático médio. Para a estimação intervalar, além do intervalo assintótico baseado na distribuição limite normal do EMV avali- amos também os desempenhos dos intervalos de confiança bootstrap percentil e bootstrap-t. Adicionalmente, investigamos os desempenhos dos testes da razão de verossimilhanças gene- ralizada, escore, Wald, gradiente, a versão corrigida via fator de Bartlett bootstrap e o teste bootstrap duplo rápido com base na estatística da razão de verossimilhanças generalizada. O método bootstrap será uma importante ferramenta para este estudo, visto que através dele será possível contornar diversos problemas de inferências em amostras finitas. O desempenho da inferência por máxima verossimilhança é avaliado numericamente através de simulações de Monte Carlo. Por fim, apresentamos uma aplicação cujo os dados são do departamento de Química da Universidade Nacional da Colômbia (SALAZAR, 2005).CAPESThe objective of this work is to propose inferential improvements based on bootstrap (EFRON, 1979) for the parameters of the nonlinear simplex regression model (ESPINHEIRA; SILVA, 2019) in small samples. We consider the traditional maximum likelihood estimator (MLE) and a version of the MLE corrected via bootstrap. To assess the quality of the esti- mators, we calculated the relative bias and the root of the mean square error. For interval estimation, in addition to the asymptotic interval based on the normal limit distribution of MLE, we also evaluated the performance of the bootstrap percentile and bootstrap-t confi- dence intervals. Additionally, investigated the performance of the generalized likelihood ratio, score, Wald, gradient, the version corrected via Bartlett factor bootstrap and the fast double bootstrap test based on generalized likelihood ratio statistics. The bootstrap method will be an important tool for this study, since it will be possible to circumvent several problems of inferences in finite samples. The performance of the inference by maximum likelihood is eval- uated numerically through Monte Carlo simulations. Finally, we present an application whose data are from the Chemistry department of the National University of Colombia (SALAZAR, 2005).porUniversidade Federal de PernambucoPrograma de Pos Graduacao em EstatisticaUFPEBrasilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/embargoedAccessEstatística AplicadaBootstrapModelo de regressão simplex não linearPequenas amostrasInferências em modelos de regressão simplex não linearinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisdoutoradoreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPEORIGINALTESE Jonas Weverson de Araújo Silva.pdfTESE Jonas Weverson de Araújo Silva.pdfapplication/pdf1186948https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/40687/1/TESE%20Jonas%20Weverson%20de%20Ara%c3%bajo%20Silva.pdf2059f742576120f3e839e6b6405c995bMD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8811https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/40687/2/license_rdfe39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34MD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; 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