Regressão simplex não linear: inferência e diagnóstico

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: SILVA, Alisson de Oliveira
Data de Publicação: 2015
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPE
dARK ID: ark:/64986/001300000nxf8
Texto Completo: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/15256
Resumo: Em diversas situações práticas, sejam experimentais ou observacionais, há o interesse em investigar como um conjunto de variáveis se relaciona com percentagens, taxas ou razões. Dados restritos ao intervalo contínuo (0,1), em geral, exibem assimetria e possuem um padrão específico de heteroscedasticidade, tornando o modelo normal linear inadequado. Nesse sentido, uma classe de modelos de regressão beta foi proposta por Ferrari e Cribari–Neto (2004), em que a média da variável resposta está relacionada com um preditor linear, através de uma função de ligação, e o preditor linear envolve covariáveis e parâmetros desconhecidos. Uma alternativa competitiva à distribuição beta é o modelo simplex proposto por Barndorff–Nielsen e Jorgensen (1991). A distribuição simplex faz parte dos modelos de dispersão definidos por Jorgensen (1997) que estendem os modelos lineares generalizados. Nesta dissertação, propomos uma extensão do modelo de regressão simplex (Miyashiro, 2008), em que tanto a média da variável resposta quanto o parâmetro de precisão estão relacionados às covariáveis por meio de preditores não lineares. Apresentamos expressões em forma fechada para o vetor escore, matriz de informação de Fisher e sua inversa. Desenvolvemos técnicas de diagnósticos para o modelo de regressão simplex não linear baseadas no método de influência local (Cook, 1986), sob cinco esquemas de perturbação. Além disso, propomos um resíduo para o modelo através do processo iterativo escore de Fisher, e obtemos uma expressão matricial para a alavanca generalizada com base na definição geral apresentada por Wei et al. (1998). Aplicações a dados reais e dados simulados são apresentadas para ilustrar a teoria desenvolvida.
id UFPE_86e0e101dbe3e82026b4de9f4aea29d0
oai_identifier_str oai:repositorio.ufpe.br:123456789/15256
network_acronym_str UFPE
network_name_str Repositório Institucional da UFPE
repository_id_str 2221
spelling SILVA, Alisson de OliveiraOSPINA, Patrícia Leone Espinheira2016-02-19T18:18:56Z2016-02-19T18:18:56Z2015-02-25https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/15256ark:/64986/001300000nxf8Em diversas situações práticas, sejam experimentais ou observacionais, há o interesse em investigar como um conjunto de variáveis se relaciona com percentagens, taxas ou razões. Dados restritos ao intervalo contínuo (0,1), em geral, exibem assimetria e possuem um padrão específico de heteroscedasticidade, tornando o modelo normal linear inadequado. Nesse sentido, uma classe de modelos de regressão beta foi proposta por Ferrari e Cribari–Neto (2004), em que a média da variável resposta está relacionada com um preditor linear, através de uma função de ligação, e o preditor linear envolve covariáveis e parâmetros desconhecidos. Uma alternativa competitiva à distribuição beta é o modelo simplex proposto por Barndorff–Nielsen e Jorgensen (1991). A distribuição simplex faz parte dos modelos de dispersão definidos por Jorgensen (1997) que estendem os modelos lineares generalizados. Nesta dissertação, propomos uma extensão do modelo de regressão simplex (Miyashiro, 2008), em que tanto a média da variável resposta quanto o parâmetro de precisão estão relacionados às covariáveis por meio de preditores não lineares. Apresentamos expressões em forma fechada para o vetor escore, matriz de informação de Fisher e sua inversa. Desenvolvemos técnicas de diagnósticos para o modelo de regressão simplex não linear baseadas no método de influência local (Cook, 1986), sob cinco esquemas de perturbação. Além disso, propomos um resíduo para o modelo através do processo iterativo escore de Fisher, e obtemos uma expressão matricial para a alavanca generalizada com base na definição geral apresentada por Wei et al. (1998). Aplicações a dados reais e dados simulados são apresentadas para ilustrar a teoria desenvolvida.CMPQIn many practical situations, whether experimental or observational, there is interest in investigating how a set of variables relates to percentages, rates or fractions. Restricted data to continuous interval (0.1), in general, exhibit asymmetry and have a specific pattern of heteroscedasticity, making the normal linear model inappropriate. In this sense, a class of beta regression models was proposed by Ferrari and Cribari–Neto (2004), in which the mean response is related to a linear predictor through a link function, and the linear predictor includes regressors and regression parameters. A useful alternative to the beta distribution is the simplex model proposed by Barndorff–Nielsen and Jorgensen (1991). Simplex distribution is part of the dispersion models defined by Jorgensen (1997) that extend generalized linear models. In this paper, we propose an extension of the simplex regression model (Miyashiro, 2008), in which both the mean response as the precision are related to covariates via non-linear predictors. We provide closed-form expressions for the score function, for Fisher’s information matrix and its inverse. Some diagnostic measures are introduced. We propose a new residual obtained using Fisher’s scoring iterative scheme for the estimation of the parameters that index the regression non-linear predictor to the mean response and numerically evaluate its behaviour. We also derive the appropriate matrices for assessing local influence on the parameter estimates under diferent perturbation schemes and provide closed-form to generalized leverage matrix proposed by Wei, Hu and Fung (1998). Finally, applications using real and simulated data are presented and discussed.porUNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCOPrograma de Pos Graduacao em EstatisticaUFPEBrasilAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessEstatística aplicadaAnálise de regressãoRegressão simplex não linear: inferência e diagnósticoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesismestradoreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPETHUMBNAILDISSERTAÇÃO Alisson de Oliveira Silva.pdf.jpgDISSERTAÇÃO Alisson de Oliveira Silva.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1260https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/15256/5/DISSERTA%c3%87%c3%83O%20Alisson%20de%20Oliveira%20Silva.pdf.jpg81f01023edebe48408141f8c4f158e00MD55ORIGINALDISSERTAÇÃO Alisson de Oliveira Silva.pdfDISSERTAÇÃO Alisson de Oliveira Silva.pdfapplication/pdf1538683https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/15256/1/DISSERTA%c3%87%c3%83O%20Alisson%20de%20Oliveira%20Silva.pdfe382c50b9af1c32b274b080f54fc0d61MD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-81232https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/15256/2/license_rdf66e71c371cc565284e70f40736c94386MD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82311https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/15256/3/license.txt4b8a02c7f2818eaf00dcf2260dd5eb08MD53TEXTDISSERTAÇÃO Alisson de Oliveira Silva.pdf.txtDISSERTAÇÃO Alisson de Oliveira Silva.pdf.txtExtracted texttext/plain146651https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/15256/4/DISSERTA%c3%87%c3%83O%20Alisson%20de%20Oliveira%20Silva.pdf.txtdeb1b4049f2c6c8453dace04bb7beb57MD54123456789/152562019-10-25 07:12:52.635oai:repositorio.ufpe.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufpe.br/oai/requestattena@ufpe.bropendoar:22212019-10-25T10:12:52Repositório Institucional da UFPE - Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Regressão simplex não linear: inferência e diagnóstico
title Regressão simplex não linear: inferência e diagnóstico
spellingShingle Regressão simplex não linear: inferência e diagnóstico
SILVA, Alisson de Oliveira
Estatística aplicada
Análise de regressão
title_short Regressão simplex não linear: inferência e diagnóstico
title_full Regressão simplex não linear: inferência e diagnóstico
title_fullStr Regressão simplex não linear: inferência e diagnóstico
title_full_unstemmed Regressão simplex não linear: inferência e diagnóstico
title_sort Regressão simplex não linear: inferência e diagnóstico
author SILVA, Alisson de Oliveira
author_facet SILVA, Alisson de Oliveira
author_role author
dc.contributor.author.fl_str_mv SILVA, Alisson de Oliveira
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv OSPINA, Patrícia Leone Espinheira
contributor_str_mv OSPINA, Patrícia Leone Espinheira
dc.subject.por.fl_str_mv Estatística aplicada
Análise de regressão
topic Estatística aplicada
Análise de regressão
description Em diversas situações práticas, sejam experimentais ou observacionais, há o interesse em investigar como um conjunto de variáveis se relaciona com percentagens, taxas ou razões. Dados restritos ao intervalo contínuo (0,1), em geral, exibem assimetria e possuem um padrão específico de heteroscedasticidade, tornando o modelo normal linear inadequado. Nesse sentido, uma classe de modelos de regressão beta foi proposta por Ferrari e Cribari–Neto (2004), em que a média da variável resposta está relacionada com um preditor linear, através de uma função de ligação, e o preditor linear envolve covariáveis e parâmetros desconhecidos. Uma alternativa competitiva à distribuição beta é o modelo simplex proposto por Barndorff–Nielsen e Jorgensen (1991). A distribuição simplex faz parte dos modelos de dispersão definidos por Jorgensen (1997) que estendem os modelos lineares generalizados. Nesta dissertação, propomos uma extensão do modelo de regressão simplex (Miyashiro, 2008), em que tanto a média da variável resposta quanto o parâmetro de precisão estão relacionados às covariáveis por meio de preditores não lineares. Apresentamos expressões em forma fechada para o vetor escore, matriz de informação de Fisher e sua inversa. Desenvolvemos técnicas de diagnósticos para o modelo de regressão simplex não linear baseadas no método de influência local (Cook, 1986), sob cinco esquemas de perturbação. Além disso, propomos um resíduo para o modelo através do processo iterativo escore de Fisher, e obtemos uma expressão matricial para a alavanca generalizada com base na definição geral apresentada por Wei et al. (1998). Aplicações a dados reais e dados simulados são apresentadas para ilustrar a teoria desenvolvida.
publishDate 2015
dc.date.issued.fl_str_mv 2015-02-25
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2016-02-19T18:18:56Z
dc.date.available.fl_str_mv 2016-02-19T18:18:56Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/15256
dc.identifier.dark.fl_str_mv ark:/64986/001300000nxf8
url https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/15256
identifier_str_mv ark:/64986/001300000nxf8
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
dc.publisher.program.fl_str_mv Programa de Pos Graduacao em Estatistica
dc.publisher.initials.fl_str_mv UFPE
dc.publisher.country.fl_str_mv Brasil
publisher.none.fl_str_mv UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFPE
instname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)
instacron:UFPE
instname_str Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)
instacron_str UFPE
institution UFPE
reponame_str Repositório Institucional da UFPE
collection Repositório Institucional da UFPE
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/15256/5/DISSERTA%c3%87%c3%83O%20Alisson%20de%20Oliveira%20Silva.pdf.jpg
https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/15256/1/DISSERTA%c3%87%c3%83O%20Alisson%20de%20Oliveira%20Silva.pdf
https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/15256/2/license_rdf
https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/15256/3/license.txt
https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/15256/4/DISSERTA%c3%87%c3%83O%20Alisson%20de%20Oliveira%20Silva.pdf.txt
bitstream.checksum.fl_str_mv 81f01023edebe48408141f8c4f158e00
e382c50b9af1c32b274b080f54fc0d61
66e71c371cc565284e70f40736c94386
4b8a02c7f2818eaf00dcf2260dd5eb08
deb1b4049f2c6c8453dace04bb7beb57
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFPE - Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)
repository.mail.fl_str_mv attena@ufpe.br
_version_ 1815172871040794624