Estudos de física estatística em lasers aleatórios
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Data de Publicação: | 2023 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFPE |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/50898 |
Resumo: | Lasers aleatórios são sistemas ópticos não-lineares com inomogeneidades espaciais em seus constituintes e que operam em um regime de emissão caótica. Estes lasers são interessantes por suas propriedades não convencionais, como a ausência de coerência temporal e a am- plificação de luz na presença de múltiplos modos com superposição (“overlap”) espacial. A intensidade emitida por estes sistemas fotônicos tem característica aleatória, principalmente para potências de excitação acima do limiar de emissão laser (“laser threshold”). Desse modo, a análise estatística das intensidades emitidas por lasers aleatórios é feita usando distribuições de probabilidade, tais como a distribuição de Lévy, que possui cauda pesada, e a gaussiana, dependendo da potência de excitação. A presença de caudas pesadas nessa distribuição é uma característica importante dos lasers aleatórios, e pode ser explicada pelo acoplamento entre os múltiplos modos que o constituem. Nesse trabalho, revisamos a teoria que explica a pre- sença de tais distribuições e construímos histogramas de intensidade máxima de distribuições de Lévy a partir de dados experimentais de alguns lasers aleatórios. Uma outra característica relevante dos lasers aleatórios é a possibilidade destes exibirem uma fase análoga aos vidros de spins magnéticos, incluindo o fenômeno conhecido como quebra de simetria de réplicas. Tal fenômeno é caracterizado pela distribuição P(q) de valores do parâmetro q de Parisi de overlap de réplicas. Após uma breve introdução à teoria de Parisi no contexto dos lasers aleatórios, calculamos P(q) a partir de dados experimentais e obtemos os perfis que indicam a existência de uma fase com simetria de réplicas abaixo do threshold (P(q) com um único máximo central em q = 0) e uma fase vítrea com quebra de simetria de réplicas acima do threshold (P(q) com dois máximos laterais em q = ±1). Calculamos também o coeficiente de correlação de Pearson, que dá uma medida da correlação linear entre as intensidades de luz em diferentes comprimentos de onda do laser aleatório. Essa medida é útil para ajudar no entendimento das propriedades estatísticas desses sistemas ópticos a partir das medidas de correlação entre os modos. Utilizamos as correlações de Pearson para construir os “mapas de calor” destas cor- relações. Por fim, no Apêndice nós incluímos os programas escritos em python que calculam a distribuição de intensidades, distribuição P(q) de Parisi, e correlações de Pearson de lasers aleatórios. |
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A intensidade emitida por estes sistemas fotônicos tem característica aleatória, principalmente para potências de excitação acima do limiar de emissão laser (“laser threshold”). Desse modo, a análise estatística das intensidades emitidas por lasers aleatórios é feita usando distribuições de probabilidade, tais como a distribuição de Lévy, que possui cauda pesada, e a gaussiana, dependendo da potência de excitação. A presença de caudas pesadas nessa distribuição é uma característica importante dos lasers aleatórios, e pode ser explicada pelo acoplamento entre os múltiplos modos que o constituem. Nesse trabalho, revisamos a teoria que explica a pre- sença de tais distribuições e construímos histogramas de intensidade máxima de distribuições de Lévy a partir de dados experimentais de alguns lasers aleatórios. Uma outra característica relevante dos lasers aleatórios é a possibilidade destes exibirem uma fase análoga aos vidros de spins magnéticos, incluindo o fenômeno conhecido como quebra de simetria de réplicas. Tal fenômeno é caracterizado pela distribuição P(q) de valores do parâmetro q de Parisi de overlap de réplicas. Após uma breve introdução à teoria de Parisi no contexto dos lasers aleatórios, calculamos P(q) a partir de dados experimentais e obtemos os perfis que indicam a existência de uma fase com simetria de réplicas abaixo do threshold (P(q) com um único máximo central em q = 0) e uma fase vítrea com quebra de simetria de réplicas acima do threshold (P(q) com dois máximos laterais em q = ±1). Calculamos também o coeficiente de correlação de Pearson, que dá uma medida da correlação linear entre as intensidades de luz em diferentes comprimentos de onda do laser aleatório. Essa medida é útil para ajudar no entendimento das propriedades estatísticas desses sistemas ópticos a partir das medidas de correlação entre os modos. Utilizamos as correlações de Pearson para construir os “mapas de calor” destas cor- relações. Por fim, no Apêndice nós incluímos os programas escritos em python que calculam a distribuição de intensidades, distribuição P(q) de Parisi, e correlações de Pearson de lasers aleatórios.FACEPERandom lasers are nonlinear optical systems with spatial inhomogeneities in their constituents and operating in a chaotic emission regime. These lasers are interesting for their unconventional properties, such as the absence of temporal coherence and light amplification in the presence of multiple modes with spatial overlap. The intensity emitted by these photonic systems displays random characteristics, mainly for excitation powers above the laser emission threshold. Thus, the statistical analysis of the intensities emitted by random lasers is performed using probability distributions, such as the Lévy distribution, which has a heavy tail, and the Gaussian one, depending on the excitation power. The presence of heavy tails in this distribution is an important characteristic of random lasers, and can be explained by the couplings between the multiple modes that constitute it. In this work, we review the theory that explains the presence of such distributions and build histograms of maximum intensity of Lévy distributions from experimental data of some random lasers. Another relevant feature of random lasers is their possibility of exhibiting a phase analogous to the magnetic spin glasses, including the phenomenon known as replica symmetry breaking. This phenomenon is characterized by the distribution P(q) of values of the Parisi parameter q of overlapping replicas. After a brief introduction to Parisi’s theory in the context of random lasers, we calculate P(q) from experimental data and obtain the profiles that indicate the existence of a phase with replica symmetry below the threshold (P(q) with a single central maximum at q = 0) and a glassy phase with replica symmetry breaking above threshold (P(q) with two side maxima at q = ±1). We also calculate Pearson correlation coefficient, which gives a measure of the linear correlation between light intensities at different wavelengths of the random laser. This measure is useful to help understand the statistical properties of these optical systems from the measurement of correlations between modes. We applied Pearson correlations to build heatmaps of these correlations. Finally, in the Appendix we include the codes written in python that calculate the intensity distribution, Parisi P(q) distribution, and Pearson correlations of random lasers.porUniversidade Federal de PernambucoPrograma de Pos Graduacao em FisicaUFPEBrasilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessFísica teórica e computacionalLasers aleatóriosDistribuição de LévyVidros de spinEstudos de física estatística em lasers aleatóriosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesismestradoreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPEORIGINALDISSERTAÇÃO Manoel Firmino de Souza Neto.pdfDISSERTAÇÃO Manoel Firmino de Souza Neto.pdfapplication/pdf2477698https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/50898/1/DISSERTA%c3%87%c3%83O%20Manoel%20Firmino%20de%20Souza%20Neto.pdfe26588ba1f1ae5725ce4bbf689c0f6d0MD51TEXTDISSERTAÇÃO Manoel Firmino de Souza Neto.pdf.txtDISSERTAÇÃO Manoel Firmino de Souza Neto.pdf.txtExtracted texttext/plain200288https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/50898/4/DISSERTA%c3%87%c3%83O%20Manoel%20Firmino%20de%20Souza%20Neto.pdf.txt8dbb9cfb809a5fd479fe652343392b20MD54THUMBNAILDISSERTAÇÃO Manoel Firmino de Souza Neto.pdf.jpgDISSERTAÇÃO Manoel Firmino de Souza Neto.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1153https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/50898/5/DISSERTA%c3%87%c3%83O%20Manoel%20Firmino%20de%20Souza%20Neto.pdf.jpgee49a4615bd7ffca829dd9004347d111MD55CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; 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