Formação e estabilidade de cristais espirais conformes bidimensionais
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Data de Publicação: | 2020 |
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Texto Completo: | https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/39781 |
Resumo: | Esta tese aborda as propriedades estáticas e dinâmicas de aglomerados bidimensionais (2D) não uniformes de partículas com interação logarítmica de longo alcance. O sistema está sujeito a um potencial externo projetado para produzir um perfil de densidade variando aproximadamente como 1/r2, onde r é a distância de seu centro. As equações de movimento superamortecidas das partículas foram integradas no tempo usando simulações de dinâmica de Langevin. O equilíbrio entre a repulsão mútua das partículas e a simetria radial do potencial externo leva a estruturas em forma de anel altamente ordenadas apresentando linhas espirais cristalinas, típicas de cristais conformes. Em cristais conformes, a inomogeneidade da distribuição de partículas é acompanhada por uma pequena densidade de defeitos topológicos nos arranjos de partículas. Para nossa geometria simplesmente convexa, os defeitos topológicos estão concentrados principalmente perto do centro dos clusters, mantendo a maior parte da superfície do cristal livre de defeitos. Encontramos diferentes arranjos de cristais conformes que foram classificados com base na distribuição de suas linhas espirais. Para investigar as propriedades dinâmicas de nossos cristais conformes, aplicamos três abordagens diferentes: uma análise do modo elástico dos aglomerados de partículas, a resposta do sistema às flutuações térmicas e a deformação na estrutura do anel das partículas induzida por cisalhamento externo. A análise do modo elástico revela que os modos de cisalhamento são mais pronunciados para os automodos de energia mais baixa. Por outro lado, os modos de compressão se manifestam gradualmente com o aumento dos autovalores, agindo das camadas mais externas para as mais internas. Como esperado, o automodo associado à rotação pura do sistema é sempre aquele com o menor autovalor para um sistema estável. Variando a temperatura nas simulações, observamos que esses cristais conformes são resilientes às flutuações térmicas até uma determinada temperatura, acima da qual os defeitos topológicos migram progressivamente do centro para o resto do sistema. Finalmente, ao aplicar um acionamento externo não uniforme ao longo da direção angular, obtemos rotação do corpo rígido para baixa intensidade de acionamento e um comportamento semelhante ao líquido para altos valores de acionamento. Para forças de acionamento intermediárias o sistema sofre fluxo plástico, subdividido em diferentes fases dinâmicas conforme a força de acionamento aumenta e com a proliferação de defeitos topológicos. Esses resultados são analisados dentro da aproximação de campo médio associando a curvatura gaussiana local do cristal à distribuição dos defeitos. |
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O equilíbrio entre a repulsão mútua das partículas e a simetria radial do potencial externo leva a estruturas em forma de anel altamente ordenadas apresentando linhas espirais cristalinas, típicas de cristais conformes. Em cristais conformes, a inomogeneidade da distribuição de partículas é acompanhada por uma pequena densidade de defeitos topológicos nos arranjos de partículas. Para nossa geometria simplesmente convexa, os defeitos topológicos estão concentrados principalmente perto do centro dos clusters, mantendo a maior parte da superfície do cristal livre de defeitos. Encontramos diferentes arranjos de cristais conformes que foram classificados com base na distribuição de suas linhas espirais. Para investigar as propriedades dinâmicas de nossos cristais conformes, aplicamos três abordagens diferentes: uma análise do modo elástico dos aglomerados de partículas, a resposta do sistema às flutuações térmicas e a deformação na estrutura do anel das partículas induzida por cisalhamento externo. A análise do modo elástico revela que os modos de cisalhamento são mais pronunciados para os automodos de energia mais baixa. Por outro lado, os modos de compressão se manifestam gradualmente com o aumento dos autovalores, agindo das camadas mais externas para as mais internas. Como esperado, o automodo associado à rotação pura do sistema é sempre aquele com o menor autovalor para um sistema estável. Variando a temperatura nas simulações, observamos que esses cristais conformes são resilientes às flutuações térmicas até uma determinada temperatura, acima da qual os defeitos topológicos migram progressivamente do centro para o resto do sistema. Finalmente, ao aplicar um acionamento externo não uniforme ao longo da direção angular, obtemos rotação do corpo rígido para baixa intensidade de acionamento e um comportamento semelhante ao líquido para altos valores de acionamento. Para forças de acionamento intermediárias o sistema sofre fluxo plástico, subdividido em diferentes fases dinâmicas conforme a força de acionamento aumenta e com a proliferação de defeitos topológicos. Esses resultados são analisados dentro da aproximação de campo médio associando a curvatura gaussiana local do cristal à distribuição dos defeitos.CNPqThis thesis addresses the static and dynamic properties of non-uniform two-dimensional (2D) clusters of particles with long-range logarithmic interaction. The system is subjected to an external potential designed to produce a density profile varying approximately as 1/r2, where r is the distance from its center. The particles overdamped equations of motion were time integrated by using Langevin dynamics simulations. The balance between the particles mutual repulsion and the external potential radial symmetry leads to highly ordered ring-shaped structures presenting crystalline spiral lines, typical of conformal crystals. In conformal crystals, the particle distribution inhomogeneity is accompanied by a small density of topological defects in the particle arrangements. For our simply connected geometry the topological defects are mainly concentrated close to the center of the clusters, keeping most of the crystal surface free from defects. We encounter different arrangements of conformal crystals which were classified based on the distribution of their spiral lines. In order to investigate the dynamical properties of our conformal crystals, we applied three different approachs: An analysis of the particle clusters elastic mode, the system response to thermal fluctuations, and the strain on the particles ring structure induced by external shear stress. The elastic mode analysis reveals that shear modes are more pronounced for the lowest energy eigenmodes. On the other hand, compression modes manifest themselves gradually with increasing eigenvalues, acting from the outermost to the innermost shells. As expected, the eigenmode associated with the system pure rotation is always the one with the lowest eigenvalue for a stable system. By varying the temperature in the simulations we observe that these conformal crystals are resilient to thermal fluctuations up to a certain temperature, above which topological defects progressively migrates from the center to the rest of the system. Finally, when applying a non-uniform external drive along the angular direction, we obtain rigid body rotation for low drive intensity and a liquid-like behavior for high drive values. For intermediate drive strengths the system undergoes plastic flow, subdivided in different dynamical phases as the drive strength increases and with proliferation of topological defects. These results are analyzed within the mean field approximation associating the local Gaussian curvature of the crystal to the distribution of defects.porUniversidade Federal de PernambucoPrograma de Pos Graduacao em FisicaUFPEBrasilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessFísica da Matéria Condensada e de MateriaisCristais ConformesDefeitos TopológicosFlutuações TérmicasFormação e estabilidade de cristais espirais conformes bidimensionaisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisdoutoradoreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPETEXTTESE Fillipe Cesar Oliveira da Silva.pdf.txtTESE Fillipe Cesar Oliveira da Silva.pdf.txtExtracted texttext/plain277102https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/39781/4/TESE%20Fillipe%20Cesar%20Oliveira%20da%20Silva.pdf.txt79f2a11c687fd7b2f85ab2561119fe12MD54THUMBNAILTESE Fillipe Cesar Oliveira da Silva.pdf.jpgTESE Fillipe Cesar Oliveira da Silva.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1290https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/39781/5/TESE%20Fillipe%20Cesar%20Oliveira%20da%20Silva.pdf.jpg2afd846e8e4a7449122c6b2291b752bfMD55ORIGINALTESE Fillipe Cesar Oliveira da Silva.pdfTESE Fillipe Cesar Oliveira da Silva.pdfapplication/pdf14621777https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/39781/1/TESE%20Fillipe%20Cesar%20Oliveira%20da%20Silva.pdfe8bc7ba0a4726c4398d28ad426da14e6MD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; 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Esta tese aborda as propriedades estáticas e dinâmicas de aglomerados bidimensionais (2D) não uniformes de partículas com interação logarítmica de longo alcance. O sistema está sujeito a um potencial externo projetado para produzir um perfil de densidade variando aproximadamente como 1/r2, onde r é a distância de seu centro. As equações de movimento superamortecidas das partículas foram integradas no tempo usando simulações de dinâmica de Langevin. O equilíbrio entre a repulsão mútua das partículas e a simetria radial do potencial externo leva a estruturas em forma de anel altamente ordenadas apresentando linhas espirais cristalinas, típicas de cristais conformes. Em cristais conformes, a inomogeneidade da distribuição de partículas é acompanhada por uma pequena densidade de defeitos topológicos nos arranjos de partículas. Para nossa geometria simplesmente convexa, os defeitos topológicos estão concentrados principalmente perto do centro dos clusters, mantendo a maior parte da superfície do cristal livre de defeitos. Encontramos diferentes arranjos de cristais conformes que foram classificados com base na distribuição de suas linhas espirais. Para investigar as propriedades dinâmicas de nossos cristais conformes, aplicamos três abordagens diferentes: uma análise do modo elástico dos aglomerados de partículas, a resposta do sistema às flutuações térmicas e a deformação na estrutura do anel das partículas induzida por cisalhamento externo. A análise do modo elástico revela que os modos de cisalhamento são mais pronunciados para os automodos de energia mais baixa. Por outro lado, os modos de compressão se manifestam gradualmente com o aumento dos autovalores, agindo das camadas mais externas para as mais internas. Como esperado, o automodo associado à rotação pura do sistema é sempre aquele com o menor autovalor para um sistema estável. Variando a temperatura nas simulações, observamos que esses cristais conformes são resilientes às flutuações térmicas até uma determinada temperatura, acima da qual os defeitos topológicos migram progressivamente do centro para o resto do sistema. Finalmente, ao aplicar um acionamento externo não uniforme ao longo da direção angular, obtemos rotação do corpo rígido para baixa intensidade de acionamento e um comportamento semelhante ao líquido para altos valores de acionamento. Para forças de acionamento intermediárias o sistema sofre fluxo plástico, subdividido em diferentes fases dinâmicas conforme a força de acionamento aumenta e com a proliferação de defeitos topológicos. Esses resultados são analisados dentro da aproximação de campo médio associando a curvatura gaussiana local do cristal à distribuição dos defeitos. |
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