Influência local em modelos elípticos multiníveis

• Autor(a) principal: NOGUEIRA, Érica Vieira
• Data de Publicação: 2019
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFPE
• Texto Completo: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/35325
• topic: Estatística; Influência local; Modelos elípticos

A classe dos modelos elípticos multiníveis tem sido amplamente utilizada na modelagem de dados que apresentam estrutura de hierarquia. Esta classe propõe o uso de distribuições de probabilidade pertencentes à classe elíptica, que envolve todas as distribuições simétricas contínuas, sendo a normal um caso particular. O principal objetivo da presente dissertação é o desenvolvimento de técnicas de diagnóstico, mais especificamente a análise de influência local via curvatura normal para os modelos elípticos multiníveis. Para tanto, quatro esquemas de perturbação são considerados: perturbação de casos, perturbação na matriz de variância e covariância, perturbação na resposta e perturbação na variável explicativa contínua. As técnicas desenvolvidas foram utilizadas segundo ajustes para dois conjuntos de dados reais, especificamente sob os modelos normal, t-Student e exponencial potência e os resultados obtidos foram discutidos. O modelo sob a distribuição t-Student se adequou melhor ao exemplo de dois níveis e a distribuição exponencial potência, com o exemplo de três níveis, conseguiu adequar-se de forma satisfatória ao conjunto de dados analisado. Podemos ver que os modelos elípticos multiníveis se mostram muito eficientes para a modelagem de dados com estrutura de hierarquia e com observações discrepantes.