Transformada numérica manobrável de Fourier : definição e aplicação em cifragem de imagens

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: GONDIM, Marcos Antonio Alves
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPE
Texto Completo: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/35434
Resumo: A contribuição central desta tese é a definição de uma transformada numérica manobrável de Fourier (SFNT, do inglês steerable Fourier number transform). A SFNT pode ser vista como uma generalização da transformada numérica de Fourier, sendo obtida pela rotação, empregando funções trigonométricas sobre corpos finitos, de pares de vetores de base específicos desta transformada. O estabelecimento da SFNT preenche uma lacuna importante na teoria das transformadas discretas, pois, até então, as chamadas transformadas manobráveis haviam sido definidas apenas sobre os números reais e complexos. À definição da SFNT encontram-se associados diversos resultados intermediários interessantes e também inéditos, como a proposição e a caracterização de uma função tangente sobre corpos finitos e a introdução de uma versão da transformada numérica de Hilbert diferente da que se encontra documentada na literatura. No que diz respeito à aplicação, esta tese descreve um esquema para cifragem de imagens baseado na SFNT; os fundamentos do referido esquema são (i) a utilização de ângulos de rotação determinados por uma chave-secreta e (ii) a combinação em série entre duas etapas de transformação aplicadas a blocos da imagem e uma etapa de permutação aplicada à imagem completa. Comparações com esquemas no estado-da-arte neste cenário indicam que a técnica proposta provê benefícios relacionados à segurança, complexidade computacional e representação das imagens cifradas.
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spelling GONDIM, Marcos Antonio Alveshttp://lattes.cnpq.br/0269384539749663http://lattes.cnpq.br/2782095059190056LIMA, Juliano Bandeira2019-12-03T20:44:46Z2019-12-03T20:44:46Z2019-07-05GONDIM, Marcos Antonio Alves. Transformada numérica manobrável de Fourier: definição e aplicação em cifragem de imagens. 2019. Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica ) - Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2019.https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/35434A contribuição central desta tese é a definição de uma transformada numérica manobrável de Fourier (SFNT, do inglês steerable Fourier number transform). A SFNT pode ser vista como uma generalização da transformada numérica de Fourier, sendo obtida pela rotação, empregando funções trigonométricas sobre corpos finitos, de pares de vetores de base específicos desta transformada. O estabelecimento da SFNT preenche uma lacuna importante na teoria das transformadas discretas, pois, até então, as chamadas transformadas manobráveis haviam sido definidas apenas sobre os números reais e complexos. À definição da SFNT encontram-se associados diversos resultados intermediários interessantes e também inéditos, como a proposição e a caracterização de uma função tangente sobre corpos finitos e a introdução de uma versão da transformada numérica de Hilbert diferente da que se encontra documentada na literatura. No que diz respeito à aplicação, esta tese descreve um esquema para cifragem de imagens baseado na SFNT; os fundamentos do referido esquema são (i) a utilização de ângulos de rotação determinados por uma chave-secreta e (ii) a combinação em série entre duas etapas de transformação aplicadas a blocos da imagem e uma etapa de permutação aplicada à imagem completa. Comparações com esquemas no estado-da-arte neste cenário indicam que a técnica proposta provê benefícios relacionados à segurança, complexidade computacional e representação das imagens cifradas.The central contribution of this thesis is the definition of a steerable Fourier number transform (SFNT). The SFNT can be viewed as a generalization of the Fourier number transform, being obtained by rotating, using finite field trigonometric functions, specific pairs of basis vectors of such a transform. The establishment of the SFNT fulfills an important gap in the theory of discrete transforms, since, until then, the so-called steerable transforms had been defined over real and complex numbers only. Several interesting and also new intermediary results are associated to the definition of the SFNT, such as the proposition and the characterization of a finite field tangent function, and the introduction of a version of the Hilbert number transform different from that archived in the literature. With respect to applications, this thesis describes an image encryption scheme based on the SFNT; the fundamentals of the referred scheme are (i) utilizing rotation angles determined by a secret-key and (ii) combining in a serial manner two block-based image transformation stages and one permutation stage applied to the whole image. Comparisons with state-of-the-art schemes in this scenario indicate that the proposed technique provides benefits related to security, computational complexity and representation of ciphered images.porUniversidade Federal de PernambucoPrograma de Pos Graduacao em Engenharia EletricaUFPEBrasilAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessEngenharia ElétricaTransformada discreta manobrável de FourierTransformada numérica de FourierTransformada numérica manobrável de FourierTrigonometria sobre corpos finitosCifragem de imagensTransformada numérica manobrável de Fourier : definição e aplicação em cifragem de imagensTransformada numérica manobrável de Fourier : definição e aplicação à cifragem de imagensinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisdoutoradoreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPECC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; 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