Solução da equação de transporte de nêutrons para um cilindro de comprimento infinito com espalhamento anisotrópico

• Autor(a) principal: Lazzari, Luana
• Data de Publicação: 2016
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFPel - Guaiaca
• Texto Completo: http://guaiaca.ufpel.edu.br/handle/prefix/4682
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Modelagem matemática; Equação de transporte; Geometria cilíndrica; Espalha mento anisotrópico; Nêutrons; Cylindrical geometry; Transport equation; Anisotropic scattering; Neutron

No presente trabalho determina-se a solução analítica para a equação de trans- porte de nêutrons bidimensional em geometria cartesiana por meio do método de decomposição angular. Este método consiste em derivar a equação um número suficiente de vezes com relação a variável angular até obter uma equação diferencial. Após,resolve-se esta equação e sua solução é substituída no problema original. Assim, a solução obtida para a equação de transporte é composta por uma combi- nação linear de auto funções singulares,associadas a um conjunto de autovalores, análogas aos determinados por Case para o problema em geometria cartesiana unidimensional. Além disso,apresenta-se a solução analítica para a equação de transporte de nêutrons bidimensional em geometria cilíndrica para os casos com espalhamento isotrópico e espalhamento linearmente anisotrópico.Resolve-se o pro- blema isotrópico tomando como ponto de partida a solução da equação em geometria cartesiana,após fazer algumas mudanças de coordenadas.Novamente,encontra-se a mesma solução obtida por Case para os problemas em geometria cartesiana. Para o caso com anisotropia linear a solução é determinada a partir do resultado do problema em geometria cilíndrica com espalhamento isotrópico. Por fim,propõem-se adicionar os termos de anisotropia linear e quadrática à equação desenvolvida por Mitsis para um cilindro infinito com simetria azimutal e espalhamento isotrópico considerando os termos de fonte externa isotrópica e fluxo incidente constante no contorno. Para a construção destes termos de espalhamento considera-se que a solução destes problemas são compostas pelos mesmos autovalores determinados por Case para o problema em geometria cartesiana unidimensional com mesmo grau de anisotropia.Soluciona-se estas equações por meio do método HTSN, o qual consiste na aplicação do método SN para a discretização da variável angular juntamente com a transformada de Hankel de ordem zero e compara-se as soluções de cada equação com problema em geometria cartesiana com o mesmo grau de anisotropia.