An approach for consensual analysis on typical hesitant fuzzy sets via extended aggregations and fuzzy implications based on admissible orders

• Autor(a) principal: Matzenauer, Mônica Lorea
• Data de Publicação: 2021
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFPel - Guaiaca
• Texto Completo: http://guaiaca.ufpel.edu.br/handle/prefix/7943
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO; Computação; Conjuntos Fuzzy hesitantes típicos; Medidas de consenso; Implicações Fuzzy; Agregações estendidas; Ordens admissíveis; Typical hesitant Fuzzy sets; Consensus measures; Fuzzy implications; Extended aggregations; Admissible orders

A Lógica Fuzzy Hesitante Típica (LFHT) está fundamentada na teoria dos Conjuntos Fuzzy Hesitantes Típicos (CFHT), os quais consideram como graus de pertinência os subconjuntos finitos e não vazios do intervalo unitário, chamados Elementos Fuzzy Hesitantes Típicos (EFHT). Nessa abordagem lógica, não apenas um número mas também subintervalos no intervalo unitário são também representações para EFHT, e podem ser aplicados no processo de tomada de decisão baseada em múltiplos critérios envolvendo muitos especialistas (TDMC-ME). Neste contexto, a LFHT provê a modelagem de situações onde ocorre não apenas incerteza de dados, mas também indecisão ou hesitação entre especialistas sobre os possíveis valores atribuídos às preferências referentes a coleções de objetos. Visando reduzir o colapso de informações para comparação e ranqueamento de alternativas nas relações de preferência, esta tese, primeiramente, desenvolve novas ideias sobre os conetivos lógicos da LFHT, as quais são investigadas no âmbito de três ordens admissíveis: (i) as ordens lexicográficas denominadas hH; Lex1i e hH; Lex2i, relacionadas a ocorrência do menor/maior elemento em um CFHT ordenado de forma crescente e decrescente, respectivamente; (ii) a classe relevante das ordens hH; i, satisfazendo a propriedade de cardinalidade injectiva. Estudamos propriedades das negações e agregações, como as t-normas e operadores OWA são considerados, com especial interesse nas estruturas axiomáticas que definem as implicações e preservam suas propriedades algébricas e representabilidade. Estes estudos teóricos são aplicados a problemas TDMC-ME, para seleção de suporte a múltiplas alternativas de software. Como principal contribuição, introduzimos uma análise consenso sobre EFHT que formalmente contrói medidas de consenso por meio de funções de agregação estendidas, implicações e negações fuzzy. Usamos ordens admissíveis para comparação e, ainda, fornecendo uma análise de consistência sobre matrizes de preferência. A ação de automorfismos mostra-se oportuna para geração de novos operadores, preservando as principais propriedades consensuais que incluem unanimidade, consenso mínimo, dissensão máxima, simetria e invariância para replicação. O modelo CCAI aplica ordens admissíveis para promover o uso de medidas de consenso fuzzy, viabilizando comparações mesmo entre EFHT com cardinalidades diferentes. E ainda, o CCAI-método é aplicado na análise consensual, via grupo de especialistas que consideram conjuntos fuzzy hesitantes típicos e fornecem classificações para múltiplos estilos de cervejas artesanais.